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【題目】某學校初二和初三兩個年級各有600名同學,為了科普衛生防疫知識,學校組織了一次在線知識競賽,小宇分別從初二、初三兩個年級隨機抽取了40名同學的成績(百分制),并對數據(成績)進行整理、描述和分析,下面給出了部分信息.

.初二、初三年級學生知識競賽成績不完整的頻數分布直方圖如下(數據分成5組:,):

.初二年級學生知識競賽成績在這一組的數據如下:

80 80 81 83 83 84 84 85 86 87 88 89 89

.初二、初三學生知識競賽成績的平均數、中位數、方差如下:

平均數

中位數

方差

初二年級

80.8

96.9

初三年級

80.6

86

153.3

根據以上信息,回答下列問題:

1)補全上面的知識競賽成績頻數分布直方圖;

2)寫出表中的值;

3同學看到上述的信息后,說自己的成績能在本年級排在前40%,同學看到同學的成績后說:“很遺憾,你的成績在我們年級進不了前50%”.請判斷同學是________(填“初二”或“初三”)年級的學生,你判斷的理由是________

4)若成績在85分及以上為優秀,請估計初二年級競賽成績優秀的人數為____

【答案】1)見詳解;(280.5;(3)初二;初二年級前40%的最低成績為84,未超過初三年級的學生成績的中位數86;(4225

【解析】

1)根據初二年級抽取的總人數減去已知的各段人數即得;

2)根據中位數的定義,將所有數據從小到大的順序排列取中間兩數的平均值即得;

3)利用中位數所表示的意義即得;

4)將初二優秀人數所占百分比與總人數相乘即得.

1)如下圖:

2)∵初二共抽取40名學生成績

∴中位數為從小到大排列的數據的第20位和第21位的平均值

∴根據分布直方圖可知數據的第20位和第21位是知識競賽成績在這一組的數據從小到大排列的第2位和第3位:80、81

故答案為:80.5

3)∵初二年級的學生成績的前40%為所有40個數據從小到大排列的最后16個數據,這16個數據中的最小數據為:84,且初三年級的學生成績的中位數是:86

84分在初三年級學生成績中未進前50%

同學是初二年級

故答案為:初二;初二年級前40%的最低成績為84,未超過初三年級的學生成績的中位數86

4)∵初二年級學生成績85分及以上的人數的百分比為:

∴估計初二年級競賽成績優秀的人數為(名)

故答案為:225

練習冊系列答案
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【題目】《中國漢字聽寫大會》 喚醒了很多人對文字基本功的重視和對漢字文化的學習,某校組織了一次全校2000名學生參加的漢字聽寫大會海選比賽,賽后發現所有參賽學生的成績均不低于50分,為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況,隨機抽取了其中200名學生的海選比賽成績(成績取整數,總分100分)作為樣本進行整理,得到下列統計圖表:

抽取的200名學生海選成績分組表

組別

海選成績

A

B

C

D

E

請根據所給信息,解答下列問題

1)請把圖1中的條形統計圖補充完整;

2)在圖2的扇形統計圖中,表示組扇形的圓心角的度數為_______度;

3)規定海選成績在90分以上(包括90分)記為優等,請估計該校參加這次海選比賽的2000名學生中成績優等的有多少人;

4)經過統計發現,在組中,有2位男生和2位女生獲得了滿分,如果從這4人中挑選2人代表學校參加比賽,請用樹狀圖或列表法求出所選兩人正好是一男一女的概率是多少?

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(1)本次調查了多少名學生?

(2)補全條形統計圖;

(3)該校共有500名學生,請你估計十分了解的學生有多少名?

(4)在被調查十分了解的學生中有四名學生會干部,他們中有3名男生和1名女生,學校想從這4人中任選兩人做家鄉旅游品牌宣傳員,請用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男一女的概率.

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【題目】在菱形中,分別為邊,,上的點(不與端點重合).對于任意菱形,下面四個結論中:①存在無數個四邊形是平行四邊形;②存在無數個四邊形是菱形;③存在無數個四邊形是矩形;④存在無數個四邊形是正方形;所有正確結論的序號是______

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【題目】如圖,在△ABC,ACB=90°AB=5,BC=3PAB邊上的動點(不與點B重合)將△BCP沿CP所在的直線翻折,得到,連接,下面有四個判斷:

①當AP=BP時,CP;

②當AP=BP時,

③當CPAB時,;

長度的最小值是1

所有正確結論的序號是( )

A.①③④B.①②C.①②④D.②③④

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1)依題意補全圖形;

2)判斷△CDE 的形狀,并證明;

3)請問在直線CE上是否存在點 P,使得 PA - PB =CD 成立?若存在,請用文字描述出點 P 的準確位置,并畫圖證明;若不存在,請說明理由.

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1)小宇記錄了從初始溫度20第一次加熱至設定溫度60,之后水溫冷卻至保溫溫度30的過程中,的變化情況,如下表所示:

接通電源后的時間

0

2

4

8

10

12

14

16

18

20

水箱中水的溫度

20

30

40

60

51

45

40

36

33

30

①請寫出一個符合加熱階段關系的函數解析式______________;

②根據該電熱水器的工作特點,當第二次加熱至設定溫度60時,距離接通電源的時間________

2)根據上述的表格,小宇畫出了當時的函數圖象,請根據該電熱水器的工作特點,幫他畫出當時的函數圖象.

3)已知適宜人體沐浴的水溫約為,小宇在上午8點整接通電源,水箱中水溫為20,熱水器開始按上述模式工作,若不考慮其他因素的影響,請問在上午930分時,熱水器的水溫______(填“是”或“否”)適合他沐浴,理由是_________________

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A.B.C.D.

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