Question

12、假設一家旅館一共有30個房間，分別編以1～30三十個號碼，現在要在每個房間的鑰匙上刻上數字，要求所刻的數字必須使服務員很容易辨認是哪一個房間的鑰匙，而使局外人不容易猜到．現在有一種編碼的方法是：在每把鑰匙上刻上兩個數字，左邊的一個數字是這把鑰匙原來的房間號碼除以5所得的余數，而右邊的一個數字是這把鑰匙原來的房間號碼除以7所得的余數，那么刻的數是36的鑰匙所對應的原來房間應該是（　�。┨枺�

A、28

B、23

C、20

D、13

Answer 1

分析：根據編碼的方法分析，在1～30中，除以5余3的數有8，13，18，23，28，而其中除以7余6的數只有13，故可求得答案．

解答：解：∵1～30中，除以5余3的有：8，13，18，23，28，
1～30中，除以7余6的有：13，20，27，
∴刻的數是36的鑰匙所對應的原來房間應該是13．
故選D．

點評：此題考查了帶余數除法的知識．此題難度適中，解題的關鍵是理解題意，抓住1～30中，除以5余3的有：8，13，18，23，28，1～30中，除以7余6的有：13，20，27．