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【題目】閱讀下列材料，完成（1）、（2）小題.在平面直角坐標系中，已知軸上兩點，的距離記作，如果，是平面上任意兩點，我們可以通過構造直角三角形來求間的距離，如圖1，過點、分別向軸、軸作垂線，和，，垂足分別是，，，，直線交于點，在中，，∴∴,我們稱此公式為平面直角坐標系內任意兩點，間的距離公式

（1）直接應用平面內兩點間距離公式計算點，的距離為_________

（2）如圖2，已知在平面直角坐標系中有兩點，，為軸上任意一點，求的最小值

【答案】（1）5；（2）

【解析】

（1）利用兩點間的距離公式解答；

（2）作點關于軸對稱的點，連接，交軸于，點即為所求，再利用兩點間的距離公式求解即可。

解：（1）

故答案為：5

（2）如圖2，作點關于軸對稱的點，連接，交軸于，點即為所求．

∵∴

∴

∴的最小值為

練習冊系列答案
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【題目】如圖1，關于x的二次函數y=﹣x2+bx+c經過點A（﹣3，0），點C（0，3），點D為二次函數的頂點，DE為二次函數的對稱軸，E在x軸上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）DE上是否存在點P到AD的距離與到x軸的距離相等？若存在求出點P，若不存在請說明理由；

（3）如圖2，DE的左側拋物線上是否存在點F，使2S△FBC=3S△EBC？若存在求出點F的坐標，若不存在請說明理由．

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【題目】已知:正方形ABCD，等腰直角三角板的直角頂點落在正方形的頂點D處，使三角板繞點D旋轉.

(1)當三角板旋轉到圖1的位置時，猜想CE與AF的數量關系，并加以證明；

(2)在(1)的條件下，若DE:AE:CE= 1: :3，求∠AED的度數；

(3)若BC= 4，點M是邊AB的中點，連結DM，DM與AC交于點O，當三角板的一邊DF與邊DM重合時(如圖2)，若OF=，求CN的長.

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【題目】若將代數式中的任意兩個字母交換，代數式不變，則稱這個代數式為完全對稱式，如a+b+c就是完全對稱式．下列三個代數式：①（a﹣b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全對稱式的是（　　）

A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①②

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【題目】如圖，添加下列條件仍然不能使ABCD成為菱形的是（　�。�

A. AB=BC B. AC⊥BD C. ∠ABC=90° D. ∠1=∠2

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【題目】為了解本校九年級學生期末數學考試情況，小亮在九年級隨機抽取了一部分學生的期末數學成績為樣本，分為A（100﹣90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下統計圖，請你根據統計圖解答以下問題：

（1）這次隨機抽取的學生共有多少人？

（2）請補全條形統計圖；

（3）這個學校九年級共有學生1200人，若分數為80分（含80分）以上為優秀，請估計這次九年級學生期末數學考試成績為優秀的學生人數大約有多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中MN分別在AB、CD上且AM=CN，MN與AC交于點O，連接BO若∠DAC=62°，則∠OBC的度數為（　�。�

A. 28°B. 52°C. 62°D. 72°

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【題目】某電視臺的一檔娛樂性節目中，在游戲PK環節，為了隨機分選游戲雙方的組員，主持人設計了以下游戲：用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細繩AA1、BB1、CC1，只露出它們的頭和尾（如圖所示），由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細繩，并拉出，若兩人選中同一根細繩，則兩人同隊，否則互為反方隊員．

（1）若甲嘉賓從中任意選擇一根細繩拉出，求他恰好抽出細繩AA1的概率；

（2）請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率．

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【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，點E，F分別在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF．

（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；

（2）若∠ABC=60°，BD=4，求平行四邊形ADEF的面積．

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