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【題目】如圖，⊙O是△ABC的內切圓，切點為D，E，F,若AD、BE的長為方程的兩個根，則△ABC的周長為 ______．

【答案】40；

【解析】求△ABC的周長，關鍵是求出兩條直角邊的長；由已知的方程可求出AF、BE的長，結合切線長定理和勾股定理，可求得CE、CF的長，進而可求出AC、BC的長；再由勾股定理求得AB，即可求△ABC的周長．

如圖；

解方程，得：

x=12，x=5，

∴AD=AF=5，BF=BE=12；AB=17,

設CE=CD=x，則AC=5+x，BC=12+x；

由勾股定理，得：

AB2=AC2+BC2,即172=(5+x)2+(12+x)2，

解得：x=3(負值舍去)，

∴AC=8，BC=15；

因此△ABC的周長=AC+BC+AB=8+15+17=40,.

故答案為：40.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中射線l1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s（千米）與時間t（小時）之間的關系．

下列說法：

①乙晚出發1小時；

②乙出發3小時后追上甲；

③甲的速度是4千米/小時，乙的速度是6千米/小時；

④乙先到達B地．其中正確的個數是（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點A，B在數軸上對應的實數分別是a，b，其中a，b滿足|a﹣2|+（b+1）2=0．

（1）求線段AB的長；

（2）點C在數軸上對應的數為x，且x是方程x﹣1=x+1的解，在數軸上是否存在點P，使PA+PB=PC，若存在，求出點P對應的數；若不存在，說明理由；

（3）在（1）和（2）的條件下，點A，B，C同時開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，點B和點C分別以每秒4個單位長度和9個單位長度的速度向右運動，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，設運動時間為t秒，試探究：隨著時間t的變化，AB與BC滿足怎樣的數量關系？請寫出相應的等式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

3﹣=3×；

（﹣）﹣6=（﹣）×6；

（﹣0.5）﹣（﹣1）=（﹣0.5）×（﹣1）

根據上面這些等式反映的規律，解答下列問題：

(1)上面等式反映的規律用文字語言可以描述如下：存在兩個有理數，使得這兩個有理數的差等于

　 　．

(2)若滿足上述規律的兩個有理數中有一個數是，求另一個有理數；

(3)若這兩個有理數用字母a、b表示，則上面等式反映的規律用字母表示為　 　；

(4)在(3)中的關系式中，字母a、b是否需要滿足一定的條件？若需要，直接寫出字母a、b應滿足的條件；若不需要，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一組數，按照下列規律排列：

1，

2，3，

6，5，4，

7，8，9，10，

15，14，13，12，11，

16，17，18，19，20，21，

……

數字5在第三行左數第二個，我們用（3，2）點示5的位置，那點這組成數里的數字100的位置可以表示為（　�。�

A. （14，9） B. （14，10） C. （14，11） D. （14，12）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個正方體的六個面上分別標有1、2、3、4、5、6，根據圖中從各個方向看到的數字，解答下面的問題：“？”處的數字是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校實施課程改革，為初三學生設置了A，B，C，D，E，F共六門不同的拓展性課程，現隨機抽取若干學生進行了“我最想選的一門課”調查，并將調查結果繪制成如圖統計圖表（不完整）

選修課

A

B

C

D

E

F

人數

20

30

根據圖標提供的信息，下列結論錯誤的是（ ）

A.這次被調查的學生人數為200人
B.扇形統計圖中E部分扇形的圓心角為72°
C.被調查的學生中最想選F的人數為35人
D.被調查的學生中最想選D的有55人

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，在平面直角坐標系xOy中，點A(－4，0)，點B在直線y＝x＋2上．當A、B兩點間的距離最小時，點B的坐標是（ ）

A. (，) B. (，) C. (－3，－1) D. (－3，)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，，，，聯結BD，若△BDC是等邊三角形，那么梯形ABCD的面積是_________；

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