【題目】如果向東走50米記作+50米,那么﹣50米表示( )
A.向西走50米
B.向南走50米
C.向北走50米
D.向東走50米
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,⊙O交x軸于A、B兩點,直線FA⊥x 軸于點A,點D在FA上,且DO平行⊙O的弦MB,連DM并延長交x軸于點C.
(1)判斷直線DC與⊙O的位置關系,并給出證明;
(2)設點D的坐標為(﹣2,4),試求MC的長及直線DC的解析式.
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【題目】在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點,以AC為腰向外作等腰直角△ACE,∠EAC=90°,連接BE,交AD于點F,交AC于點G.
(1)若∠BAC=40°,求∠AEB的度數;
(2)求證:∠AEB=∠ACF;
(3)求證:EF2+BF2=2AC2.
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【題目】如圖,∠MON=30°,在距離O點80米的A處有一所學校,當重型運輸卡車P沿道路ON方向行駛時,距離卡車50米范圍內都會受到卡車噪聲的影響.
(1)學校A是否受到卡車噪聲的影響?為什么?
(2)假如學校A會受到噪聲的影響,若卡車以每小時18km的速度行駛,求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學校A帶來噪聲影響的時間.
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【題目】2015年全球葵花籽產量約為4200萬噸,比2014年上漲2.1%,某企業加工并銷售葵花籽,假設銷售量與加工量相等,在圖中,線段AB、折線CDB分別表示葵花籽每千克的加工成本y1(元)、銷售價y2(元)與產量x(kg)之間的函數關系;
(1)請你解釋圖中點B的橫坐標、縱坐標的實際意義;
(2)求線段AB所表示的y1與x之間的函數解析式;
(3)當0<x≤90時,求該葵花籽的產量為多少時,該企業獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】某校初三年級春游,現有36座和42座兩種客車供選擇租用,若只租用36座客車若干輛,則正好坐滿;若只租用42座客車,則能少租一輛,且有一輛車沒有坐滿,但超過30人;已知36座客車每輛租金400元,42座客車每輛租金440元.
(1)該校初三年級共有多少人參加春游?
(2)請你幫該校設計一種最省錢的租車方案.
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0
(1)若該方程有一個實數根為1,求a的值及方程的另一實根.
(2)求證:不論a取何實數,該方程都有兩個不相等的實數根.
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【題目】已知,如圖,拋物線y=﹣x2+ax+b與x軸從左至右交于A、B兩點,與y軸正半軸交于點C.設∠OCB=α,∠OCA=β,且tanα﹣tanβ=2,OC2=OAOB.
(1)△ABC是否為直角三角形?若是,請給出證明;若不是,請說明理由;
(2)求拋物線的解析式;
(3)若拋物線的頂點為P,求四邊形ABPC的面積.
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