【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=30°,AB=12cm，點P是AB邊上的一個動點，過點P作PE⊥BC于點E,PF⊥AC于點F,當PB=6cm時，四邊形PECF的面積最大，最大值為______
【答案】9
cm2
【解析】試題分析：設PE=x，在Rt△PEB中，根據∠B=30°，可知PB=2x，BE=
x，再在Rt△ABC中，利用三角函數的知識求出BC的長，進而可以表示出CE的長度；然后利用矩形的面積公式，即可得到四邊形PECF的面積S關于x的表達式，對表達式進行配方，利用二次函數的最值即可得到答案.
解：設PE=x，由∠B=30°，
得PB=2x，BE=
x.
由AB=12cm，
得BC=12×cos30°=6
cm，
故CE=BC-BE=6
－
x.
則四邊形PECF的面積=CE×PE=(6
－
x)x=－
x2+6
x=－
(x-3)2+9
，
當x=3cm，即PB=2x=6cm時，四邊形PECF的面積最大，最大值是9
cm2.
故答案為：9
cm2.
口算題卡加應用題集訓系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，網格中每個小正方形的邊長為1，點C（0，1），點B（-1，3）．
（1）利用網格畫出直角坐標系（要求標出x軸，y軸和原點），則點A的坐標為_________；
（2）以△ABC為基本圖形，利用旋轉設計一個圖案，說明你的創意為__________________．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(12分)如圖，以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓，經過A、B兩點，且與BC邊交于點E，D為BE的下半圓弧的中點，連接AD交BC于F，AC=FC．
(1)求證：AC是⊙O的切線；
(2)已知圓的半徑R=5，EF=3，求DF的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖為一臺燈示意圖，其中燈頭連接桿DE始終和桌面FG平行，燈腳AB始終和桌面FG垂直，
（1）當∠EDC=∠DCB=120°時，求∠CBA；
（2）連桿BC、CD可以繞著B、C和D進行旋轉，燈頭E始終在D左側，設∠EDC，∠DCB，∠CBA的度數分別為α，β，γ，請畫出示意圖，并直接寫出示意圖中α，β，γ之間的數量關系．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
分別與x軸、y軸交于
兩點，與直線
交于點C（4，2）．
（1）點A坐標為（ ， ），B為（ ， ）；
（2）在線段
上有一點E，過點E作y軸的平行線交直線
于點F，設點E的橫坐標為m，當m為何值時，四邊形
是平行四邊形；
（3）若點P為x軸上一點，則在平面直角坐標系中是否存在一點Q，使得
四個點能構成一個菱形．若存在，求出所有符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校課外小組為了解同學們對學校“陽光跑操”活動的喜歡程度，抽取部分學生進行調查，被調查的每個學生按
（非常喜歡）、
（比較喜歡）、
（一般）、D（不喜歡）四個等級對活動進行評價，圖①和圖②是該小組采集數據后繪制的兩幅不完整的統計圖. 請根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）求參與此次調査的學生人數；
（2）補畫出圖②中不完整的部分；
（3）如果該校有6000名學生，請估計對“陽光跑操”活動“非常喜歡”的學生有多少人.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明在學習之余去買文具，打算購買5支單價相同的簽字筆和3本單價相同的筆記本，期間他與售貨員對話如下：
小明：您好，我要買5支簽字筆和3本筆記本。
售貨員：好的，那你應該付52元。
小明：剛才我把兩種文具的單價弄反了，以為要付44元。
請你判斷在單價沒有弄反的情況下，購買1支簽字筆和1本筆記本應付（）
A. 13元B. 12元C. 11元
D. 10元
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
