【題目】已知，如圖，E、F 是平行四邊形 ABCD 的對角線 AC 上的兩點，AE=CF．
求證：（1）EB DF ；
（2）EB∥DF ．
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導學與測試系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠CAB＝2∠B，AE平分∠CAB，CD⊥AB于D，AC＝3，AD＝1.下列結論:①∠AEC＝∠CAB；②EF＝CE；③AC＝AE；④BD＝4；
正確的是___________(填序號)
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y =ax+b的圖像與反比例函數y =
的圖像交于A（4，﹣2）、B（﹣2，m）兩點，與x軸交于點C.
（1）求a，m的值；
（2）請直接寫出不等式ax+b≥的解集；
（3）點P在反比例函數圖像上，且點P的橫坐標為－4，在平面直角坐標系中是否存在一點Q，使得以A、B、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？如果存在，請直接寫出點Q的坐標.
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【題目】如圖，在某月的日歷上，圈出
，
，
，
，
，5個數，使它們呈一個十字架.
（1）如果它的和為55，求的值；
（2）如果它們的和為115，求D的值;
（3）這五個數的和可以是125嗎？
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【題目】如圖，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上（E不與A、B重合），連接EF、CF，則下列結論中一定成立的是 ( )
①∠DCF=
∠BCD；②EF=CF；③
；④∠DFE=4∠AEF．
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ①②④
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【題目】先閱讀，后解答：
（1）由根式的性質計算下列式子得：
①
=3，②
，③
，④
=5，⑤
=0．
由上述計算，請寫出
的結果（a為任意實數）．
（2）利用（1）中的結論，計算下列問題的結果：
①
；
②化簡：
（x＜2）．
（3）應用：
若
=3，求x的取值范圍．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(－1，0)，(3，0)，現同時將A，B兩點向右平移1個單位，再向上平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD.
(1)求點C，D的坐標；
(2)若點P在直線BD上運動，連接PC，PO.
①若點P在線段BD上(不與B，D重合)時，求S△CDP＋S△BOP的取值范圍；
②若點P在直線BD上運動，試探索∠CPO，∠DCP，∠BOP的關系，并證明你的結論．
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【題目】某校八年級共有800名學生，準備調查他們對“低碳”知識的了解程度．
（1）在確定調查方式時，團委設計了以下三種方案：
方案一：調查八年級部分女生；
方案二：調查八年級部分男生；
方案三：到八年級每個班去隨機調查一定數量的學生．
請問其中最具有代表性的一個方案是_____；
（2）團委采用了最具有代表性的調查方案，并用收集到的數據繪制出兩幅不完整的統計圖（如圖①、圖②所示），請你根據圖中信息，將兩個統計圖補充完整；
（3）請你估計該校八年級約有多少名學生比較了解“低碳”知識．
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【題目】我們已經知道(a﹣b)2≥0，即a2﹣2ab+b2≥0．所以a2+b2≥2ab(當且僅當a=b時取等號)．
閱讀1：若a、b為實數，且a＞0，b＞0．
∵(
)2≥0，∴a﹣2
+b≥0，∴a+b≥2(當且僅當a=b時取等號)．
閱讀2：若函數y=x
(m＞0，x＞0，m為常數)．由閱讀1結論可知：x
即x
∴當x
即x2=m，∴x=
(m＞0)時，函數y=x的最小值為2．
閱讀理解上述內容，解答下列問題：
問題1：當x＞0時，
的最小值為 ；當x＜0時，的最大值為 ．
問題2：函數y=a+
(a＞1)的最小值為 ．
問題3：求代數式
(m＞﹣2)的最小值，并求出此時的m的值．
問題4：如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，△AOB、△COD的面積分別為4和16，求四邊形ABCD面積的最小值．
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