Question

【題目】2019年底，我國高鐵總運營里程達3．5萬公里，居世界第一．已知兩市之間開通了“復興號”與“和諧號”高鐵列車．某日“和諧號”列車以每小時200km的速度勻速從A市駛向B市，1小時后“復興號”列車以每小時300km的速度也勻速從A市駛向B市．

（1）試問：“復興號”列車出發多少小時后，兩列車的車頭相距50km；

（2）若“復興號”與“和諧號”列車的車長都為200m，從“復興號”列車的車頭追上“和諧號”列車的車尾開始計時，直到“復興號”列車剛好完全超過“和諧號”列車為止，共持續了多長時間？

Answer 1

【答案】（1）1.5小時或2.5小時；（2）0.004小時

【解析】

（1）設“復興號”列車出發x小時后，兩列車的車頭相距50km，根據行駛的總路程相等列方程解答；

（2）設共持續了y小時，根據在此過程中“復興號”比“和諧號”多行駛兩個車身的長度列方程解答.

（1）設“復興號”列車出發x小時后，兩列車的車頭相距50km，

兩車相遇前：200（1+x）=300x+50，得x=1.5

兩車相遇后，200（1+x）+50=300x，得x=2.5

答：“復興號”列車出發1.5小時或2.5小時后，兩列車的車頭相距50km；

（2）設持續了y小時，

，

y=0.004

答：持續了0.004小時.