【題目】某化工廠要在規定時間內搬運1200噸化工原料．現有
，
兩種機器人可供選擇，已知型機器人比型機器人每小時多搬運30噸型，機器人搬運900噸所用的時間與型機器人搬運600噸所用的時間相等．
(1)求兩種機器人每小時分別搬運多少噸化工原料．
(2)該工廠原計劃同時使用這兩種機器人搬運，工作一段時間后，型機器人又有了新的搬運任務需離開，但必須保證這批化工原料在11小時內全部搬運完畢．問型機器人至少工作幾個小時，才能保證這批化工原料在規定的時間內完成？
【答案】（1）
型機器人每小時搬運90噸化工原料，
型機器人每小時搬運60噸化工原料；（2）A型機器人至少工作6小時，才能保證這批化工原料在規定的時間內完成．
【解析】
(1) 設B型機器人每小時搬運x噸化工原料，則A型機器人每小時搬運(x+30)噸化工原料，根據A型機器人搬運900噸所用的時間與B型機器人搬運600噸所用的時間相等建立方程求出其解就可以得出結論.
(2) 設A型機器人工作t小時，根據這批化工原料在11小時內全部搬運完畢列出不等式求解．
解：（1）設型機器人每小時搬運
噸化工原料，則型機器人每小時搬運
噸化工原料，
根據題意，得
，解得
．
經檢驗，是所列方程的解．
當時，
．
答：型機器人每小時搬運90噸化工原料，型機器人每小時搬運60噸化工原料；
（2）設型機器人工作
小時，
根據題意，得
，解得
．
答: A型機器人至少工作6小時，才能保證這批化工原料在規定的時間內完成．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，D為BC邊上一點，(不與點B、C)重合，將線段AD繞點A逆時針旋轉60°得到AE，連接EC，則∠ACE的度數是__________，線段AC，CD，CE之間的數量關系是_______________.
(2)2，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為BC邊上一點(不與點B、C重合)，將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE，連接EC，請寫出∠ACE的度數及線段AD，BD，CD之間的數量關系，并說明理由.
(3)如圖3，在Rt△DBC中，DB=3，DC=5，∠BDC=90°，若點A滿足AB=AC，∠BAC=90°，請直接寫出線段AD的長度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一轉盤被等分成三個扇形，上面分別標有-1，1，2中的一個數，指針固定，轉動轉盤后任其自由停止，這時某個扇形會恰好停在指針所指的位置，并相應得到這個扇形上的數（ 若指針恰好指在等分線上，當做指向右邊的扇形）．若轉動一次轉盤，將所得的數作為k，則使反比例函數
的圖象在第一、三象限的概率是多少？若小靜和小宇進行游戲，每人各轉動兩次轉盤，若兩次所得數的積為正數，則小靜贏，若兩次所得數的積為負數，則小宇贏．這是個公平的游戲嗎？請說明理由．（借助畫樹狀圖或列表的方法）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，長方形ABCD中，∠DAB＝∠B＝∠DCB＝∠D＝90°，AD＝BC＝6，AB＝CD＝10．點E為射線DC上的一個動點，把△ADE沿直線AE翻折得△AD′E．
（1）當D′點落在AB邊上時，∠DAE＝ °；
（2）如圖2，當E點與C點重合時，D′C與AB交點F，
①求證：AF＝FC；②求AF長．
（3）連接D′B，當∠AD′B＝90°時，求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，在△ABC中，AB＞AC，點D，E分別在邊AB，AC上，且DE∥BC，若AD＝2，AE＝
，則
的值是 ；
（2）如圖2，在（1）的條件下，將△ADE繞點A逆時針方向旋轉一定的角度，連接CE和BD，的值變化嗎？若變化，請說明理由；若不變化，請求出不變的值；
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AC⊥BC于點C，∠BAC＝∠ADC＝θ，且tanθ＝
，當CD＝6，AD＝3時，請直接寫出線段BD的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知
中，
，
，
，它在平面直角坐標系中位置如圖所示，點
在
軸的負半軸上（點
在點
的右側），頂點
在第二象限，將
沿
所在的直線翻折，點落在點
位置
（1）若點坐標為
時，求點的坐標；
（2）若點和點在同一個反比例函數的圖象上，求點坐標；
（3）如圖2，將四邊形
向左平移，平移后的四邊形記作四邊形
，過點
的反比例函數
的圖象與
的延長線交于點
，則在平移過程中，是否存在這樣的
，使得以點
為頂點的三角形是直角三角形且點
在同一條直線上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）用配方法解方程：x2﹣4x+2＝0；
（2）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點均在格點上，將△ABC繞原點O逆時針方向旋轉90°得到△A1B1C1．請作出△A1B1C1，寫出各頂點的坐標，并計算△A1B1C1的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連接CP并延長，交AD于點E，交BA的延長線于點F．
（1）求證：△APD≌△CPD；
（2）求證：△APE∽△FPA；
（3）若PE＝2，EF＝6，求PC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，甲分為三等分數字轉盤，乙為四等分數字轉盤，自由轉動轉盤．
（1）轉動甲轉盤，指針指向的數字小于3的概率是 ；
（2）同時自由轉動兩個轉盤，用列舉的方法求兩個轉盤指針指向的數字均為奇數的概率．
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