Question

某單位計劃10月份組織員工到A地旅游，人數估計在10-25人之間．甲、乙兩家旅行社的服務質量相同，且報價均為200元．該單位上門聯系時，甲社表示可給予每位游客七五折優惠；乙社表示可先免去一位游客的旅游費用，其余游客八折優惠．設該單位去A地的旅游人數為x，若選擇甲社，則所需總費用為y₁元；若選擇乙社，則所需總費用為y₂元．
（1）分別求出y₁、y₂與x的函數關系式；
（2）在同一平面直角坐標系中，畫出上述兩個函數的圖象；
（3）求出兩條直線的交點坐標，并說明它的實際意義．

Answer 1

解：（1）y₁=200×75%x=150x，
y₂=200（x-1）×80%=160x-160；

（2）如圖，過（0，0），（4，600）畫直線y₁；
過（1，0），（8，1120）畫直線y₂；

（3）由圖象可知：當人數x=16時，選擇甲、乙兩家旅行社所需總費用相同．
分析：（1）根據優惠方案列出關系式即可；
（2）在平面直角坐標系中，利用兩點法作出圖形即可；
（3）根據函數圖象解答．
點評：本題考查了一次函數的應用，讀懂題目信息，理解兩個方案的優惠方法列出關系式是解題的關鍵．