Question

如圖1，有兩個全等的直角三角形△ABC和△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°，點D在邊AB上，且AD=BD=CD．△EDF繞著點D旋轉，邊DE，DF分別交邊AC于點M，K．

（1）如圖2、圖3，當∠CDF=0°或60°時，AM+CK MK（填“＞”，“＜”或“=”），你的依據是 ；

（2）如圖4，當∠CDF=30°時，AM+CK MK（填“＞”或“＜”）；

（3）猜想：如圖1，當0°＜∠CDF＜60°時，AM+CK MK，試證明你的猜想．

Answer 1