Question

拼圖游戲：一天，小嘉在玩紙片拼圖游戲時，發現利用圖①中的三種材料各若干，可以拼出一些長方形來解釋某些等式．比如圖②可以解釋為：
(a＋2b)(a＋b)＝a²＋3ab＋2b²．
（1）則圖③可以解釋為等式：_________________________________________．
（2）在虛線框中用圖①中的基本圖形若干塊（每種至少用一次）拼成一個長方形，使拼出的長方形面積為3a²＋7ab＋2b²，并通過拼圖對多項式3a²＋7ab＋2b²因式分解: 3a²＋7ab＋2b²=                
（3）如圖④，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個長方形的兩邊長(x>y)，結合圖案，指出以下關系式
（1）xy＝；
（2）x＋y＝m；
（3）x²－y²＝m·n；
（4）x²＋y²＝
其中正確的關系式的個數有………    (     )

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

（1）（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²；
（2）3a²+7ab+2b²=（3a+b）（a+2b）；
（3）D．

試題分析：（1）看圖即可得出所求的式子；
（2）畫出的矩形邊長分別為（3a+b）和（a+2b）即可；
（3）根據圖中每個圖形的面積之間的關系即可判斷出正確的有幾個．
試題解析：（1）由分析知：圖③所表示的等式為：（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²；
（2）示意圖如下

3a²+7ab+2b²=（3a+b）（a+2b）；
（3）D．