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精英家教網小明的數學作業中有一道題為：“如圖，E為?ABCD的邊BA延長線上一點，連接EC，交AD于點F．若AE=2，EF=1.4，CF=3.5，DF=5，求?ABCD的周長．”小明已經探索出△AEF∽△DCF，請你接下來繼續幫他完成本題．
分析：根據相似三角形的對應邊的比相等求得CD、AF的長，即求得了平行四邊形的一組鄰邊，從而求其周長．
解答：解：∵△AEF∽△DCF，
∴
AE
DC
=
EF
CF
=
AF
DF
，
即
2
DC
=
1.4
3.5
=
AF
5
．
∴DC=5，AF=2．
∴AD=AF+DF=2+5=7．
∴C?ABCD=2（AD+DC）=2×（5+7）=24．
點評：此題綜合考查了相似三角形的性質和平行四邊形的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

一次數學測驗中有一道題：若
1
2
(a-3)2+|b-2|=0，求ab+4ba的值．試卷發下來后，小剛發現自己的答案是錯誤的：
解：由
1
2
(a-3)2+|b-2|=0，得
a=3
b=2

∴ab=32=9，ba=
1
ab
=
1
9

∴ab+4ba=9+4×
1
9
=
85
9

小剛怎么也找不出錯誤的原因．聰明的同學，請你幫助小剛同學找出錯誤的步驟并改正過來．

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科目：初中數學 來源： 題型：

小明的練習冊上有一道方程題，其中一個數字被墨汁污染了，此時為
3x+1
5
=1-
x+●
5
，他翻看了書后的答案，知道了這個方程的解是x=
1
4
，于是他把被污染的數字求了出來．請你把小明的計算過程寫出來．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

一次數學測驗中有一道題：若數學公式，求ab+4ba的值．試卷發下來后，小剛發現自己的答案是錯誤的：
解：由數學公式，得數學公式
∴ab=32=9，數學公式
∴數學公式
小剛怎么也找不出錯誤的原因．聰明的同學，請你幫助小剛同學找出錯誤的步驟并改正過來．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

小明的數學作業中有一道題為：“如圖，E為?ABCD的邊BA延長線上一點，連接EC，交AD于點F．若AE=2，EF=1.4，CF=3.5，DF=5，求?ABCD的周長．”小明已經探索出△AEF∽△DCF，請你接下來繼續幫他完成本題．

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