Question

【題目】閱讀：

對于兩個不等的非零實數a、b，若分式的值為零，則x＝a或x＝b．又因為＝，所以關于x的方程x+＝a+b有兩個解，分別為x1＝a，x2＝b．

應用上面的結論解答下列問題：

（1）方程x+＝q的兩個解分別為x1＝﹣1、x2＝4，則P＝　　，q＝　　；

（2）方程x+＝4的兩個解中較大的一個為　　；

（3）關于x的方程2x+＝2n的兩個解分別為x1、x2（x1＜x2），求的值．

Answer 1

【答案】（1）－4，3；（2）3；（3）1.

【解析】

此題涉及的知識點是分式的綜合應用，難度較大，解題時先搞清楚規律，(1)方程,理解p=ab q=a+b，然后根據題目中已知條件進行計算即可；(2)方程的兩個解根據公式可以解出；(3)關于x的方程的兩個解分別為x1、x2，對方程進行化簡即可得出結果。

（1）應用上面的結論，x1=-1=a、x2=4=b p=ab=-4 q=a+b=3

（2）兩個解x1=1 x2=3 ，所以較大的一個為3

（3）解：∵

∴

∴

∴

∴

∵

∴

∴