Question

10、用一個正方形框架在日歷上套出2×2個數，
若這4個數的和為76，
①這四個數分別是多少？
解：設最小的數為x，則其余三個分別為

x+1

x+7

x+8

依題意得：

x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=76

解方程得：x=

15

∴其余3個數為

16

，

22

，

23

，
答：這四個數分別是

15，16，22，23

②4個數的和能否是66？請說明理由．

Answer 1

分析：①易得日歷中橫行上相鄰的2個數相隔1，豎列上相鄰的2個數相隔7，得到其余3個數后，等量關系為：最小的數+第二個數+第3個數+第4個數=76，把相關數值代入求解即可；
②把①得到的代數式的值等于66看得到的結果是否為正整數即可．

解答：解：①∵最小的數為x，
∴第2個數為x+1；
∵第3個數比第1個數大7，第4個數比第2個數大7，
∴第3個數為x+7，第4個數為x+8，
∵這4個數的和為76，
∴可列方程為x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=76，
解得x=15，
∴其余3個數為 16，22，23，
答：這四個數分別是15，16，22，23；
故答案為：x+1，x+7，x+8；x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=76；15；16，22，23；15，16，22，23．
②x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=66，
解得x=12.5，（不合題意，舍去），
故4個數的和不能是66．

點評：考查用一元一次方程解決日歷中的相關問題，得到4個數的代數式的和是解決本題的關鍵；用到的知識點為：日歷上橫行相鄰的2個數相隔1，豎列上相鄰的2個數相隔7．