精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，請觀察下列圖形：

根據圖形及相應點的個數的變化規律，第（n）個圖中有
n2-n+1
n2-n+1
個圓點．
分析：以中心圓點向四周看，第三個圖點的個數是1+3×2，第四個圖點的個數是1+4×3，第五個圖點的個數是1+5×4，..，由此得出一般規律．
解答：解：根據觀察圖象，得出第（n）個圖中有圓點：1+n（n-1）=n2-n+1，
故答案為：n2-n+1．
點評：本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，用同樣規格黑色或白色的正方形瓷磚鋪設長方形地面，請觀察下列圖形，并解答有關問題：
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（1）第n個圖形共用了多少塊正方形瓷磚？用含n的代數式表示是
 
；
（2）上述鋪設方案，鋪一塊這樣的長方形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值；
（3）是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數相等的情形？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，用同樣規格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形地面．請觀察下列圖形并解答有關問題：
（1）在第n個圖中，每一橫行共有
n+3
n+3
 塊瓷磚，每一堅列共有
n+2
n+2
塊瓷磚（均用含n的代數式表示）；
（2）設鋪設地面所用瓷磚的總塊數為y，用（1）中的n表示y；
（3）當n=20時，求此時y的值；
（4）若黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問題（3）中，共需花多少元錢購買瓷磚？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，用同樣規格黑、白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察下列圖形，并探究和解答下列問題：
（1）在第n個圖形中，每個橫行共有
（n+3）
（n+3）
塊瓷磚，每一豎列共有
（n+2）
（n+2）
塊瓷磚．
（2）在鋪設第n個圖形中，共用多少塊瓷磚？
（3）如果每塊白瓷磚3元，每塊黑瓷磚4元，那么鋪設n=10的圖形時，共需花多少元錢購買瓷磚？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，請觀察下列圖形：

根據圖形及相應點的個數的變化規律，第（n）個圖中有________個圓點．

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