Question

觀察下列等式：4-2=4÷2，

9

2

-3=

9

2

÷3，(-

1

2

)-

1

2

=(-

1

2

)÷

1

2

，…
（1）以上這些等式都有一個共同特征：兩個實數的

差

等于這兩個實數的

商

；如果等號左邊的第一個實數用x表示，第二個實數用y表示，那么這些等式的共同特征可用含x，y的等式表示為

x-y=x÷y

．
（2）將（1）題等式變形，用含y的代數式表示為

x=

y2

y-1

；
（3）請你找出一組滿足上述特征的兩個實數，并寫成等式形式

9

2

-3=

9

2

÷3

．

Answer 1

分析：（1）根據已知一系列等式的特征得到：兩實數的差等于這兩個實數的商，由x與y表示即可；
（2）將（1）等式變形，用y表示出x即可；
（3）由（2）得出的等式，令y=3，得到x=

9

2

，寫出等式即可．

解答：解：（1）根據這些等式都有一個共同特征：兩個實數的差等于這兩個實數的商；如果等號左邊的第一個實數用x表示，第二個實數用y表示，那么這些等式的共同特征可用含x，y的等式表示為x-y=x÷y；
（2）由x-y=x÷y，變形得：x=

y2

y-1

；
（3）令y=3，解得x=

9

2

，則有

9

2

-3=

9

2

÷3．
故答案為：（1）差；商；x-y=x÷y；（2）x=

y2

y-1

；（3）

9

2

-3=

9

2

÷3

點評：此題考查了分式的混合運算的應用，弄清題意是解本題的關鍵．