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【題目】如圖所示，⊙O與直線AB相切于點A，BO與⊙O交于點C，若∠BAC＝30°，則∠B等于(　　)

A. 29° B. 30° C. 31° D. 32°

【答案】B

【解析】

連接OA，由AB為圓O的切線，利用切線的性質得到OA與AB垂直，由∠OAB-∠BAC求出∠OAC的度數為60°，再由半徑OA=OC，得到三角形OAC為等邊三角形，利用等邊三角形的性質得到∠AOB為60°，利用三角形的內角和定理即可求出∠B的度數．

連接OA，

∵AB為圓O的切線，

∴OA⊥AB，

∴∠OAB=90°，又∠BAC=30°，

∴∠OAC=∠OAB-∠BAC=60°，又OA=OC，

∴△OAC為等邊三角形，

∴∠AOB=60°，

則∠B=180°-90°-60°=30°．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形紙片中，，將紙片折疊，使頂點落在邊上的點處，折痕的一端點在邊上.

（1）如圖1，當折痕的另一端在邊上且時，求的長

（2）如圖2，當折痕的另一端在邊上且時，

①求證：.②求的長.

（3）如圖3，當折痕的另一端在邊上，點的對應點在長方形內部，到的距離為2，且時，求的長.

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB于點E，若△BDE的周長是5 cm，則AB的長為__________．

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【題目】如圖，把長方形紙片ABCD沿對角線折疊，設重疊部分為△EBD，那么，有下列說法：①△EBA和△EDC一定是全等三角形；②△EBD是等腰三角形，EB＝ED；③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形；④折疊后∠ABE和∠CBD一定相等；其中正確的有( )

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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【題目】（1）下列四個圖都是由16個相同的小正方形拼成的正方形網格，其中的兩個小正方形被涂黑.請你在各圖中再將兩個空白的小正方形涂黑使各圖中涂黑部分組成的圖形成為軸對稱圖形(另兩個被涂黑的小正方形的位置必須全不相同)，并畫出其對稱軸。

其對稱軸分別是： ， ， ， 。

（2）請你發現如圖的規律，在空格上畫出第4個圖案。

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【題目】已知是整數，則自然數的值是_____；若是整數，則正整數的最小值是________.

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【題目】已知，正六邊形ABCDEF在直角坐標系的位置如圖所示，A（﹣2，0），點B在原點，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續翻轉，每次翻轉60°，經過5次翻轉之后，點B的坐標是______．

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【題目】如圖所示是一輛汽車油箱里剩油量與行駛時間的圖像，根據圖像回答下列問題：

（1）汽車行駛前油箱里有______汽油；

（2）當汽車行駛時，油箱里還有______汽油；

（3）汽車最多能行駛______，它每小時耗油______；

（4）油箱中剩油行駛時間之間的函數關系式是______.

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【題目】如圖，平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為，，P為y軸上B點下方一點， ，以AP為邊作等腰直角△APM，其中，點M落在第四象限．若直線MB與x軸交于點Q，則Q、M兩點中，點_________（填“Q”或“M”）的坐標不隨m的變化而變化，該點的坐標為______________．

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