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【題目】如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度數。

【答案】解：∵∠A=50°，∠C=60°∴∠ABC=180°-50°-60°=70°，
又∵AD是高，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC=180°-90°-∠C=30°，
∵AE、BF是角平分線，
∴∠CBF=∠ABF=35°，∠EAF=25°，
∴∠DAE=∠DAC-∠EAF=5°，
∠AFB=∠C+∠CBF=60°+35°=95°，
∴∠BOA=∠EAF+∠AFB=25°+95°=120°，
∴∠DAC=30°，∠BOA=120°
故∠DAE=5°，∠BOA=120°
【解析】利用三角形的內角和定理和平分線定義，可轉化∠DAE=∠DAC-∠EAF，∠BOA=∠EAF+∠AFB.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知下列四個命題：①對角線互相垂直平分的四邊形是正方形；②對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形；③對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；④對角線互相平分、相等且垂直的四邊形是正方形，其中真命題的個數是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在銳角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，且BF=AC。求證：ED平分∠FEC。

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【題目】計算-3+2-1=（ ）
A.0
B.1
C.-2
D.3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD、CE是△ABC的高，BD和CE相交于點O。

（1）圖中有哪幾個直角三角形？
（2）圖中有與∠2相等的角嗎？請說明理由。
（3）若∠4=55°，∠ACB=65°，求∠3，∠5的度數。

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【題目】-5+2-（-20）=（ ）
A.3
B.-3
C.17
D.2

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【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．

（1）如圖1，若點D關于直線AE的對稱點為F，求證：△ADF∽△ABC；

（2）如圖2，在（1）的條件下，若α=45°，求證：；

（3）如圖3，若α=45°，點E在BC的延長線上，則等式還能成立嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：，直線l：y=kx（k＞0），當k=1時，拋物線C與直線l只有一個公共點．

（1）求m的值；

（2）若直線l與拋物線C交于不同的兩點A，B，直線l與直線l1：y=﹣3x+b交于點P，且，求b的值；

（3）在（2）的條件下，設直線l1與y軸交于點Q，問：是否在實數k使S△APQ=S△BPQ？若存在，求k的值，若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若關于x的一元二次方程（m-2）x2+5x+m2-2m=0的常數項為0，則m= ______ ．

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