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如圖，弦AB所對的圓心角是60度，則弦AB所對的圓周角的度數為（　�。�
A．60度B．120度
C．30度或150度D．60度或120度

如圖：
①在優弧
ACB
上取點C，連接AC，BC，
則∠ACB=
1
2
∠AOB=
1
2
×60°=30°；
②在劣弧
AB
取點D，連接AD，BD，
∵四邊形ACBD是⊙O的內接四邊形，
∴∠ADB=180°-∠ACB=180°-30°=150°；
∴弦AB所對的圓周角的度數為：30°或150°．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，如果⊙O的直徑AB=2，弦AC=
3
，作弦AD=
2
，那么∠CAD的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，CD平分∠ACB，AI平分∠CAB，⊙O的半徑為1，則DI的長為（　�。�
A．
3
B．2C．
2
D．1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：三角形ABC內接于圓O，∠BAC與∠ABC的角平分線AE，BE相交于點E，延長AE交外接圓O于點D，連接BD，DC，且∠BCA=60°
（1）求∠BED的大小；
（2）證明：△BED為等邊三角形；
（3）若∠ADC=30°，圓O的半徑為r，求等邊三角形BED的邊長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，AB=AC，sin∠B=
1
3
，把△ABC繞點A旋轉，使得邊AB與AC重合，點C落在點D的位置，連接BD，則cos∠DBC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，則正五邊形的中心角∠AOB的度數是（　�。�
A．72°B．60°C．54°D．36°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓O的弦AB被OC分成3cm與2cm的兩段，點C為弦AB上的一點，若OC=2.5cm，則圓O直徑為（　�。�
A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AD是圓內接三角形ABC的高，AE是圓的直徑，AB=
6
，AC=
3
，則AE×AD等于（　�。�
A．3
2
B．2
2
C．3
3
D．2
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個圓弧形門拱的拱高為1米，跨度為4米，那么這個門拱的半徑為______米．

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