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如圖，已知OB＝OC，∠A＝∠D，求證：∠ABC＝∠DCB.
先由OB＝OC，∠A＝∠D，結合對頂角相等根據“AAS”證得△AOB≌△DOC，即可得到∠OBA＝∠OCD，再由OB=OC根據等邊對等角得到∠OBC＝∠OCB，即可證得結論.

試題分析：在△AOB和△DOC中
∠AOB＝∠DOC
∠A＝∠D
OB＝OC
∴△AOB≌△DOC（AAS）
∴∠OBA＝∠OCD
∵OB=OC
∴∠OBC＝∠OCB
∴∠OBA+∠OBC＝∠OCB+∠OCD
∴∠ABC＝∠DCB.
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握全等三角形的對應角相等，注意對應字母要寫在對應位置上.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在中，點為邊上的一點，．
（1）試說明．
（2）求的長及的面積．
（2）判斷是否是直角三角形，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知A、B、C三個居民小區的位置成三角形，現決定在三個小區之間修建一個購物超市，使超市到三個小區的距離相等，則超市應建在
A. AB，BC兩邊高線的交點處
B. AC，BC兩邊中線的交點處
C. AC，BC兩邊垂直平分線的交點處
D. ∠A，∠B兩內角的平分線的交點處

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠B=∠C，補充下列條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是（   ）
A．AD=AEB．∠AEB=∠ADCC．BE=CDD．AB=AC

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，DE為△ABC的中位線，點F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，則EF的長為__________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AC∥DF，且BE=CF.
（1）請你只添加一個條件，使△ABC≌△DEF，你添加的條件是___________________；
（2）添加條件后，證明△ABC≌△DEF.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在△中，，，于，于點，、相交于.

（1）求的度數；
（2）求證：△≌△；
（3）探究與的數量關系，并給予證明.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，垂直平分線段于點的平分線交于點，連結， 則的度數是            ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

斜邊長17cm，一條直角邊長15cm的直角三角形的面積          。

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