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在等邊△ABC所在平面內有一點P，使得△PBC、△PAC、△PAB都是等腰三角形，則具有該性質的點有（　�。�
A．1個B．7個C．10個D．無數個
作三邊的中垂線，交點P肯定是其中之一，以B為圓心，BA為半徑畫圓，交AC的中垂線于P1、P2兩點，作△P2AB、△P2BC、△P2AC，它們也都是等腰三角形，因此P1、P2是具有題目所說的性質的點；
以A為圓心，BA為半徑畫圓，交AC的中垂線于點P3、P3也必具有題目所說的性質．
依此類推，在△ABC的其余兩條中垂線上也存在這樣性質的點，所以這些點一共有：
3×3+1=10個．

故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A=40°，當∠B=______時，△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

畫圖、證明：如圖，∠AOB=90°，點C、D分別在OA、OB上．
（1）尺規作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作∠AOB的平分線OP；作線段CD的垂直平分線EF，分別與CD、OP相交于E、F；連接OE、CF、DF．
（2）在所畫圖中，
①線段OE與CD之間有怎樣的數量關系：______．
②求證：△CDF為等腰直角三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

上午8時，一條船從海島A出發，以15海里/時的速度向正北航行，10時到達海島B處，從A，B望燈塔C，測得∠NAC=43°，∠NBC=86°，問海島B與燈塔C相距多遠？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰三角形ABC的頂角為120°，腰長為10，則底邊上的高AD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若正三角形的邊長為2
5
cm，則這個正三角形的面積是______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一等邊三角形剪去一個角后，∠1+∠2=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知BD為等邊△ABC的中線，DE⊥AB于點E，若BC=3，則AE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

數學課上，李老師出示了如下框中的題目．

小明與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結論
當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關系，請你直接寫出結論：AE______DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

（2）一般情況，證明結論：
如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F．（請你繼續完成對以上問題（1）中所填寫結論的證明）
（3）拓展結論，設計新題：
在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，則CD的長為______（請直接寫出結果）．

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