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【題目】如圖1,菱形ABCD中,∠B60°,動點P以每秒1個單位的速度自點A出發沿線段AB運動到點B,同時動點Q以每秒2個單位的速度自點B出發沿折線BCD運動到點D.圖2是點P、Q運動時,BPQ的面積S隨時間t變化關系圖象,則a的值是(  )

A.2B.2.5C.3D.2

【答案】D

【解析】

根據圖1和圖2中的數據即可作出判斷.

由圖2得,t4時兩點停止運動,

∴點P以每秒1個單位速度從點A運動到點B用了4秒,

AB4

∵點Q運動到點C之前和之后,BPQ面積算法不同,即t2時,S的解析式發生變化

∴圖2中點M對應的橫坐標為2,此時PAB中點,點C與點Q重合,

連接AC,

∵菱形ABCD中,ABBC4,∠B60°,

∴△ABC是等邊三角形,

CPABBPAB2,

CP,

aSBPCP×2×22,

故選D

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】1)嘗試探究

如圖1,等腰RtABC的兩個頂點B,C在直線MN上,點D是直線MN上一個動點(點D在點C的右邊),BC=3,BD=m,在ABC同側作等腰RtADE,∠ABC=ADE=90°,EF MN于點F,連結CE.

①求DF的長;

②在判斷ACCE是否成立時,小明同學發現可以由以下兩種思路解決此問題:

思路一:先證CF=EF,求出∠ECF=45°,從而證得結論成立.

思路二:先求DF,EF的長,再求CF的長,然后證AC2+CE2=AE2,從而證得結論成立.

請你任選一種思路,完整地書寫本小題的證明過程.(如用兩種方法作答,則以第一種方法評分)

2)拓展探究

(1)中的兩個等腰直角三角形都改為有一個角為的直角三角形,如圖2, ABC=ADE=90°,∠BAC=DAE=30°,BC=3BD=m,當4≤m≤6時,求CE長的范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知函數yx+2的圖象與函數yk≠0)的圖象交于AB兩點,連接BO并延長交函數yk≠0)的圖象于點C,連接AC,若ABC的面積為8.則k的值為_____

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某校九年級共有80名同學參與數學科托底訓練.其中(1)班30人,(2)班25人,(3)班25人,呂老師在托底訓練后對這些同學進行測試,并對測試成績進行整理,得到下面統計圖表.

1)表格中的m落在________組;(填序號)

40≤x50 50≤x60, 60≤x70

70≤x80, 80≤x90 90≤x≤100

2)求這80名同學的平均成績;

3)在本次測試中,(2)班小穎同學的成績是70分,(3)班小榕同學的成績是74分,這兩位同學成績在自己所在班級托底同學中的排名,誰更靠前?請簡要說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,PBC邊上一動點(不含BC兩點),將△ABP沿直線AP翻折,點B落在點E處;在CD上有一點M,使得將△CMP沿直線MP翻折后,點C落在直線PE上的點F處,直線PECD于點N,連接MA,NA.則以下結論中正確的有(

①△CMP∽△BPA;

四邊形AMCB的面積最大值為10;

PBC中點時,AE為線段NP的中垂線;

線段AM的最小值為2;

⑤當ABP≌△ADN時,BP= 4-4

A. 1B. 2C. 4D. 3

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1是小區常見的漫步機,當人踩在踏板上,握住扶手,像走路一樣抬腿,就會帶動踏板連桿繞軸旋轉.如圖2,從側面看,踏板靜止DE上的線段AB重合,測得BE長為0.21m,當踏板連桿繞著A旋轉到AC處時,測得∠CAB42°,點C到地面的距離CF長為0.52m,當踏板連桿繞著點A旋轉到AG處∠GAB30°時,求點G距離地面的高度GH的長.(精確到0.1m,參考數據:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于點D,點O在AB上,以點O為圓心,OA為半徑的圓恰好經過點D,分別交AC,AB于點E,F.

(1)試判斷直線BC與⊙O的位置關系,并說明理由;

(2)若BD=2,BF=2,求陰影部分的面積(結果保留π).

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】等腰三角形ABC中,AB=ACD、E分別是AC、AB上兩點,連結BDCE,BD=CE,且BC>BD,∠A=48°∠BCE=36°,則∠ADB的度數等于________.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC內接于⊙O,AB是直徑,點D在⊙O上,ODBC,過點DDEAB,垂足為E,連接CDOE邊于點F

1)求證:DOE∽△ABC;

2)求證:∠ODF=BDE

3)連接OC.設DOE的面積為SsinA=,求四邊形BCOD的面積(用含有S的式子表示)

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