【題目】已知拋物線
與
軸交于
，
兩點，且
，兩點均在直線
的下方，那么下列說法正確的是（ ）
A.拋物線開口一定向上B.拋物線的頂點不可能在第四象限
C.拋物線與已知直線有兩個交點D.拋物線的對稱軸可能在
軸右側
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠ABC為銳角，點M為射線AB上一動點，連接CM，以點C為直角頂點，以CM為直角邊在CM右側作等腰直角三角形CMN，連接NB．
（1）如圖1，圖2，若△ABC為等腰直角三角形，
問題初現：①當點M為線段AB上不與點A重合的一個動點，則線段BN，AM之間的位置關系是 ，數量關系是 ；
深入探究：②當點M在線段AB的延長線上時，判斷線段BN，AM之間的位置關系和數量關系，并說明理由；
（2）如圖3，∠ACB≠90°，若當點M為線段AB上不與點A重合的一個動點，MP⊥CM交線段BN于點P，且∠CBA＝45°，BC＝
，當BM＝ 時，BP的最大值為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點O，點E是OA的中點，連接BE并延長交AD于點F，已知S△AEF=4，則下列結論：①
；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正確的是（ ）
A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校共有200名學生，為了解本學期學生參加公益勞動的情況，收集了他們參加公益勞動時間（單位：小時）等數據，以下是根據數據繪制的統計圖表的一部分．
學 生 類 型 人數 時間 |
|
|
|
|
| |
性別 | 男 | 7 | 31 | 25 | 30 | 4 |
女 | 8 | 29 | 26 | 32 | 8 | |
學段 | 初中 | 25 | 36 | 44 | 11 | |
高中 | ||||||
下面有四個推斷：
①這200名學生參加公益勞動時間的平均數一定在24.5-25.5之間
②這200名學生參加公益勞動時間的中位數在20-30之間
③這200名學生中的初中生參加公益勞動時間的中位數一定在20-30之間
④這200名學生中的高中生參加公益勞動時間的中位數可能在20-30之間
所有合理推斷的序號是（ ）
A. ①③B. ②④C. ①②③D. ①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是
的直徑，點
在上，點
是上一動點，且與點分別位于直徑的兩側，
，過點作
交
的延長線于點
；
（1）當點運動到什么位置時，
恰好是的切線？畫出圖形并加以說明．
（2）若點與點關于直徑對稱，且
，畫出圖形求此時的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形
中，
，
與
相切于點
，
、
是正方形與圓的另兩個交點．
（1）
__________
，圓心
到直線
的距離為__________；
（2）求的半徑長和
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐
問題情境
在綜合與實踐課上，同學們以“三角形的折疊”為主題開展數學活動．
操作發現
“楊輝”小組的同學用一張鈍角三角形紙片
，
為鈍角，進行了如下操作：
第一步：如圖1，折出
的角平分線
；
第二步：如圖2，展平紙片，再次折疊該三角形紙片，使預點
與點
重合，拆痕
分別與
，
交于點
，
；
第三步：如圖3，再次展平紙片，連接
，
，可得四邊形
．
（1）在圖4的中利用尺規作出折痕，；
（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）
實踐探究
（2）試判斷圖3中四邊形的形狀，并寫出證明過程；
深入探究
（3）“陳景潤”小組的同學突發奇想，在“楊輝”小組同學操作的基礎上設計了這樣一個問題：在圖3中，連接
，分別交于點
，交
于點
，若
，
，利用相似三角形的知識可以求出
的長．請你寫出求解過程．
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