Question

在實數0，

3

，

π

2

，

22

7

，2.678…，(

3

)-2，sin60°，(-

33

)0中無理數的個數是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：無理數就是無限不循環小數．本題先根據負整數指數冪的定義化簡(

3

)-2，根據特殊角的三角函數值化簡sin60°，根據零指數冪的定義化簡(-

33

)0，再根據無理數的定義判定即可．

解答：解：∵(

3

)-2=

1

3

，sin60°=

3

2

，(-

33

)0=1，
∴在實數0，

3

，

π

2

，

22

7

，2.678…，(

3

)-2，sin60°，(-

33

)0中，無理數有

3

，

π

2

，2.678…，sin60°，一共4個．
故選C．

點評：此題主要考查了無理數的定義，理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．