Question

【題目】直線y＝－x－2交x軸于點A，交y軸于點B，一拋物線的頂點為A，且經過點B．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點C（m，－4.5）在拋物線上，求m的值

Answer 1

【答案】（1）y=-0.5(x+2) ；(2)1或-5

【解析】試題分析：（1）利用x軸上的點y坐標為0，y軸上的點x坐標為0代入直線的表達式求出A、B點的坐標，再利用頂點坐標式待定系數法求出拋物線的表達式；

（2）把x=m時，y=﹣4.5代入拋物線的表達式求出m．

試題解析：解：（1）由直線y=﹣x﹣2，令x=0，則y=﹣2，∴點B坐標為（0，﹣2），令y=0，則x=﹣2，∴點A坐標為（﹣2，0），設拋物線解析式為y=a（x﹣h）2+k．∵拋物線頂點為A，且經過點B，∴y=a（x+2）2，∴﹣2=4a，解得：a=﹣0.5，∴拋物線解析式為y=﹣0.5（x+2）2，即y=﹣0.5x2﹣2x﹣2；

（2）∵點C（m，﹣4.5）在拋物線y=﹣0.5x2﹣2x﹣2上，∴﹣0.5m2﹣2m﹣2=﹣4.5，∴m2+4m﹣5=0，解得：m1=1，m2=﹣5．