【題目】如圖，已知直線l：
，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；……按此作法繼續下去，則點A2019的坐標為_____．
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【題目】如圖，
為⊙
的直徑，
，
為圓上的兩點，
，弦
，
相交于點
,
（1）求證：
（2）若
，
，求⊙的半徑；
（3）在（2）的條件下，過點作⊙的切線，交
的延長線于點
，過點作
交⊙于
, 
兩點（點在線段
上），求的長.
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【題目】在下面16×8的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個單位，△ABC是格點三角形（頂點在網格交點處），請你畫出：
（1）△ABC關于點P的位似△A′B′C′，且位似比為1：2；
（2）以A.B.C.D為頂點的所有格點平行四邊形ABCD的頂點D
．
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【題目】如圖1，在直角△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線，以O為圓心，OC為半徑作圓O
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）已知AO交圓O于點E，延長AO交圓O于點D，tan∠D=
，求
的值；
（3）如圖2，在（2）條件下，若AB與⊙O的切點為點F，連接CF交AD于點G，設⊙O的半徑為3，求CF的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步驟作圖：
第一步，分別以點A、D為圓心，以大于
AD的長為半徑在AD兩側作弧，交于兩點M、N；
第二步，連接MN分別交AB、AC于點E、F；
第三步，連接DE、DF．
若BD=6，AF=4，CD=3，求線段BE的長．
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【題目】如圖，已知拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點A，B，AB＝2，與y軸交于點C，對稱軸為直線x＝2．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）設D為拋物線的頂點，連接DA、DB，試判斷△ABD的形狀，并說明理由；
（3）設P為對稱軸上一動點，要使PC﹣PB的值最大，求出P點的坐標．
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【題目】類比等腰三角形的定義，我們定義：有三條邊相等的凸四邊形叫做“準等邊四邊形”
（1）已知：如圖1，在“準等邊四邊形”ABCD中，BC≠AB，BD⊥CD，AB＝3，BD＝4，求BC的長；
（2）在探究性質時，小明發現一個結論：對角線互相垂直的“準等邊四邊形”是菱形．請你判斷此結論是否正確，若正確，請說明理由；若不正確，請舉出反例；
（3）如圖2，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BC＝2．在AB的垂直平分線上是否存在點P使得以A，B，C，P為頂點的四邊形為“準等邊四邊形”？若存在，請求出該“準等邊四邊形”的面積；若不存在，請說明理由．
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【題目】反比例函數
圖象上有三個點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關系是（ �。�
A. y1＜y2＜y3B. y2＜y1＜y3C. y3＜y1＜y2D. y3＜y2＜y1
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