【題目】如圖，在平面直角坐標系內，O為原點，點A的坐標為（﹣3，0），經過A、O兩點作半徑為
的⊙C，交y軸的負半軸于點B．
（1）求B點的坐標；
（2）過B點作⊙C的切線交x軸于點D，求直線BD的解析式．
【答案】
（1）
解：∵∠AOB=90°，∴AB是直徑，且AB=5，在Rt△AOB中，由勾股定理可得BO=
=
=4，∴B點的坐標為：（0，﹣4）
（2）
解：∵BD是⊙C的切線，CB是⊙C的半徑，∴BD⊥AB，即∠ABD=90°，∴∠DAB+∠ADB=90°又∵∠BDO+∠OBD=90°，∴∠DAB=∠DBO，
∵∠AOB=∠BOD=90°，∴△ABO∽△BDO，∴
，∴OD=
，∴D的坐標為（
，0）
設直線BD的解析式為y=kx+b（k≠0，k、b為常數），則有
，∴
，∴直線BD的解析式為y=
x﹣4．
【解析】由于∠AOB=90°，故AB是直徑，且AB=5在Rt△AOB中，由勾股定理可得BO===4，則B點的坐標為（0，﹣4）；
星級口算天天練系列答案
芒果教輔達標測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，折疊矩形OABC的一邊BC，使點C落在OA邊的點D處，已知折痕BE=
，且
=
，以O為原點，OA所在的直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標系，拋物線l：y=
x2+
x+c經過點E，且與AB邊相交于點F．
（1）求證：△ABD∽△ODE;
（2）若M是BE的中點，連接MF，求證：MF⊥BD；
（3）P是線段BC上一點，點Q在拋物線l上，且始終滿足PD⊥DQ，在點P運動過程中，能否使得PD=DQ？若能，求出所有符合條件的Q點坐標；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的內接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別交于點E、F．
（1）若∠E=∠F時，求證：∠ADC=∠ABC；
（2）（2）若∠E=∠F=42°時，求∠A的度數
（3）（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．請你用含有α、β的代數式表示∠A的大�。�
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2
，CD=，點P在四邊形ABCD的邊上．若點P到BD的距離為
，則點P的個數為（ �。�
A.2
B.3
C.4
D.5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A（﹣4，
），B（﹣1，2）是一次函數y1=ax+b與反比例函數y2=
圖象的兩個交點，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D．
（1）根據圖象直接回答：在第二象限內，當x取何值時，y1﹣y2＞0？
（2）求一次函數解析式及m的值；
（3）P是線段AB上一點，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點A和B為圓心，以相同的長（大于
AB）為半徑作弧，兩弧相交于點M和N，作直線MN交AB于點D，交BC于點E，連接CD，下列結論錯誤的是（ �。�
A.AD=BD
B.BD=CD
C.∠A=∠BED
D.∠ECD=∠EDC
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