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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F，則圖中全等三角形的對數是（ ）

A．1對 B．2對 C．3對 D．4對

【答案】D．

【解析】

試題分析：∵AB=AC，D為BC中點，∴CD=BD，∠BDO=∠CDO=90°，在△ABD和△ACD中，∵AB=AC，AD=AD，BD=CD，∴△ABD≌△ACD；

∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中，∵OA=OC，OE=OE，AE=CE，∴△AOE≌△COE；

在△BOD和△COD中，∵BD=CD，∠BDO=∠CDO，OD=OD，∴△BOD≌△COD；

在△AOC和△AOB中，∵AC=AB，OA=OA，OC=OB，∴△AOC≌△AOB；

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）
A.帶①去
B.帶②去
C.帶③去
D.帶①和②去

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的有( )

A.長度相等的弧是等弧B.相等的圓心角所對的弦相等

C.等邊三角形的外心與內心重合D.任意三點可以確定一個圓

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把“等角的余角相等”改寫成“如果……那么……”的形式是_________，________，該命題是 ___命題(填“真”或“假”)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=mx與雙曲線y=相交于A、B兩點，A點的坐標為（1，2），AC⊥x軸于C，連結BC．

（1）求反比例函數的表達式；

（2）根據圖象直接寫出當mx＞時，x的取值范圍；

（3）在平面內是否存在一點D，使四邊形ABDC為平行四邊形？若存在，請求出點D坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個圓錐的母線長為3，底面的半徑為1，則該圓錐的側面積為____．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解下列方程：

（1）x2－2x－3＝0；

（2）(x＋1)(x－2)＋2(2－x)＝0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若（x2+nx+3）（x2﹣3x+m）展開式中不含x2和x3項，求（n﹣m）n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】探究題

（1）理解證明：
如圖1，∠MAN=90°，射線AE在這個角的內部，點B，C在∠MAN的邊AM，AN上，且AB=AC，CF⊥AE于點F，BD⊥AE于點D．證明△ABD≌△CAF；
（2）類比探究：
如圖2，點B，C在∠MAN的邊AM、AN上，點E，F在∠MAN內部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求證：△ABE≌△CAF；
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為15，則△ACF與△BDE的面積之和為多少？

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