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【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．

（1）求證：AD=CE；
（2）求∠DFC的度數．

【答案】
（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．

又∵AE=BD，

∴△AEC≌△BDA（SAS）．

∴AD=CE


（2）解：

∵（1）△AEC≌△BDA，

∴∠ACE=∠BAD，

∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°


【解析】根據等邊三角形的性質，利用SAS證得△AEC≌△BDA，所以AD=CE，∠ACE=∠BAD，再根據三角形的外角與內角的關系得到∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．

練習冊系列答案
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【題目】數據1，3，3，4，5的眾數和中位數分別為（ ）

A.3和3B.3和3.5C.4和4D.5和3.5

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（2）在已作的圖形中，若l分別交AB、AC及BC的延長線于點D、E、F，連接BE，求證：EF＝2DE．

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請根據以上信息回答下列問題：

（1）本次調查的樣本容量是　　　　 ，并補全條形統計圖；
（2）若該學校共有3600名學生，試估計該校最想去森林公園的學生人數；

（3）從選項為“D(森林公園)”的學生中抽取了小明和小軍兩人做游戲，游戲規則如下：每人從1,2，…，8中任意選擇一個數字，然后兩人各轉動一次如圖所示的轉盤（轉盤被分為面積相等的四個扇形），兩人轉出的數字之和等于誰選擇的數，誰就獲勝；若小軍選擇的數是5，用列表或畫樹狀圖的方法求他獲勝的概率.

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【題目】目前節能燈在城市已基本普及，某商場計劃購進甲、乙兩種節能燈共1200只，這兩種節能燈的進價、售價如下表：

（1）如何進貨，進貨款恰好為46000元？

（2）為確保乙型節能燈順利暢銷，在（1）的條件下，商家決定對乙型節能燈進行打折出售，且全部售完后，乙型節能燈的利潤率為20%，請問乙型節能燈需打幾折？

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（2）求證：BM2=BEAB；

（3）若BE=，sin∠BAM=，求線段AM的長．

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D.（x﹣2）2=5

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