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如圖，⊙O的半徑為1，弦AB=
3
，C是圓上一點，則∠ACB=______．
過O作OM⊥AB，垂足為M，
又∵OB=OA，
∴BM=
1
2
AB，∠BOA=2∠BOM，
∵AB=
3
，
∴BM=
3
2
，
∴sin∠BOM=
BM
BO
=
3
2
，
∴∠BOM=60°，
∴∠BOA=120°，
∴∠C=
1
2
∠BOA=60°，
故答案為：60°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O中弦AB，CD相交于點P，已知AP=3，BP=2，CP=1，則DP=（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，D為斜邊BC的中點，經過點A、D的⊙O與邊AB、AC、BC分別相交于點E、F、M．對于如下五個結論：①∠FMC=45°；②AE+AF=AB；③
ED
EF
=
BA
BC
；④2BM2=BE•BA；⑤四邊形AEMF為矩形．其中正確結論的個數是（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，BD為⊙O的直徑，∠A=40°，則∠CBD的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直徑為10的⊙A經過點C（0，5）和點O（0，0），B是y軸右側⊙A優弧上一點，則cos∠OBC的值為（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
3
5
D．
4
5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點C在⊙O上，則∠ACB的度數為（　�。�
A．45°B．35°C．25°D．20°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，C是以AB為直徑的⊙O上一點，已知AB=5，BC=3，則圓心O到弦BC的距離是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠ACB=120°，則∠AOB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把一個量角器放置在∠BAC的上面，請你根據量角器的讀數判斷∠BAC的度數為（　�。�
A．30°B．60°C．15°D．20°

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