【題目】某校八年級甲、乙兩班分別選5名同學參加“學雷鋒讀書活動”演講比賽，其預賽成績如圖：
（1）根據上圖求出下表所缺數據；
平均數 | 中位數 | 眾數 | 方差 | |
甲班 | 8.5 | 8.5 | ||
乙班 | 8 | 10 | 1.6 |
（2）根據上表中的平均數、中位數和方差你認為哪班的成績較好？并說明你的理由.
【答案】(1)見解析；(2)見解析.
【解析】
(1)根據平均數、眾數、方差的定義及公式分別進行解答即可；
(2)從平均數、中位數、方差三個角度分別進行分析即可.
(1)甲班的眾數是8.5；
方差是：
[(8.5-8.5)2+(7.5-8.5)2+(8-8.5)2+(8.5-8.5)2+(10-8.5)2]=0.7；
乙班的平均數是：(7+10+10+7.5+8)÷5=8.5，
所以填表如下：
平均數 | 中位數 | 眾數 | 方差 | |
甲班 | 8.5 | 8.5 | 8.5 | 0.7 |
乙班 | 8.5 | 8 | 10 | 1.6 |
(2)從平均數看，因兩班平均數相同，則甲、乙班的成績一樣好；
從中位數看，甲的中位數高，所以甲班的成績較好；
從方差看，甲班的方差小，所以甲班的成績更穩定.
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【題目】如圖，正五邊形ABCDE中，直線
過點B，且⊥ED，下列說法：①是線段AC的垂直平分線；②∠BAC=36°；③正五邊形ABCDE有五條對稱軸.正確的有（ ）.
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
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【題目】“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉探照燈．如圖1所示，燈A射線從AM開始順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射線從BP開始順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉動的速度是每秒2度，燈B轉動的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．
（1）填空：∠BAN=_____°；
（2）若燈B射線先轉動30秒，燈A射線才開始轉動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉動幾秒，兩燈的光束互相平行？
（3）如圖2，若兩燈同時轉動，在燈A射線到達AN之前．若射出的光束交于點C，過C作∠ACD交PQ于點D，且∠ACD=120°，則在轉動過程中，請探究∠BAC與∠BCD的數量關系是否發生變化？若不變，請求出其數量關系；若改變，請說明理由．
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【題目】已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點E，使CE=3，連接DE，動點P從點B出發，以每秒1個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，設點P的運動時間為t秒，當t的值為__________秒時．△ABP和△DCE全等．
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【題目】有一副直角三角板按如圖所示放置，點E、F分別在線段AB和線段AC上，∠DEF=∠BAC=90°，∠D=45°，∠C=30°.
(1)若∠DEA=28°，求∠DFA的度數.
(2)當∠DFC等于多少度時，EF∥BC？說說你的理由.
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【題目】(1)如圖1，已知
，
交
于
，那么圖1中
、
、
之間有什么數量關系？并說明理由.
(2)如圖2，已知
，點
是線段
上一點，
，
和
的平分線交于點
，請利用（1）的結論求圖2中
的度數.
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【題目】如圖，PA是⊙O的切線，A為切點，AC是⊙O的直徑，AB是弦，PA∥BC交AB于點D.
（1）求證：PB是⊙O的切線．
（2）當BC=2 
，cos∠AOD= 
時，求PB的長．
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【題目】如圖，直線OM⊥ON，垂足為O，三角板的直角頂點C落在∠MON的內部，三角板的另兩條直角邊分別與ON、OM交于點D和點B．
（1）填空：∠OBC+∠ODC= ；
（2）如圖，若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求證：DE⊥BF.
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