Question

如圖，正六邊形內接于圓O，圓O的半徑為10，則圖中陰影部分的面積為

 

．

Answer 1

分析：此題是考查圓與正多邊形結合的基本運算．陰影面積=總體面積-空白部分的面積．

解答：解：過點O作OC⊥AB于C，連接OA、OB，
∵OA=OB=AB=10，OC=5

3

，
∴S_正六邊形=6S_△AOB=6×

1

2

×10×5

3

=150

3

．
∴S_陰影=S_⊙O-S_正六邊形=100π-150

3

．

點評：本小題考查了正六邊形與圓的面積計算．