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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的三個頂點A、B、D均在拋物線y=ax2﹣4ax+3（a＜0）上．若點A是拋物線的頂點，點B是拋物線與y軸的交點，則AC長為 ．

【答案】4
【解析】解：拋物線的對稱軸x=﹣ =2，點B坐標（0，3）， ∵四邊形ABCD是正方形，點A是拋物線頂點，
∴B、D關于對稱軸對稱，AC=BD，
∴點D坐標（4，3）
∴AC=BD=4．
所以答案是4．

【考點精析】通過靈活運用二次函數的性質和正方形的性質，掌握增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減�。粚ΨQ軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減��；正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是直線AB上任一點，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC．

（1）填空：與∠AOE互補的角是 ；

（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度數；

（3）當∠AOD=x°時，請直接寫出∠DOE的度數．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=﹣3x2的圖象經過平移得到二次函數y=﹣3x2+6x﹣6的圖象，則二次函數y=﹣3x2圖象的對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖21所示，海島上有A，B兩個觀測點，點B在點A的正東方，海島C在觀測點A的正北方，海島D在觀測點B的正北方，從觀測點A看海島C，D的視角∠CAD與從觀測點B看海島C，D的視角∠CBD相等，那么海島C，D到觀測點A，B所在海岸的距離相等嗎？為什么？

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【題目】如圖，A，B兩點在數軸上對應的數分別為a，b，且點A在點B的左邊，|a|=10，a+b=80，ab＜0．

(1)求出a，b的值；

(2)現有一只電子螞蟻P從點A出發，以3個單位長度/秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q從點B出發，以2個單位長度/秒的速度向左運動．

①設兩只電子螞蟻在數軸上的點C相遇，求出點C對應的數是多少？

②經過多長時間兩只電子螞蟻在數軸上相距20個單位長度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖24①，點A，B，C，D在同一直線上，AB＝CD，作EC⊥AD于點C，FB⊥AD于點B，且AE＝DF.

(1)求證：EF平分線段BC；

(2)若將△BFD沿AD方向平移得到圖②時，其他條件不變，(1)中的結論是否仍成立？請說明理由．

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【題目】為了解某小區家庭用水情況，小麗隨機調查了該小區部分家庭4月份的用水量，并將收集的數據整理并繪制成如下條形統計圖．

（1）求小麗調查的家庭總數？
（2）所調查家庭4月份用水量的眾數為噸，中位數為噸．
（3）該小區共有200戶家庭，請估計這個小區4月份的用水總量．

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【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是(　　)

A. 當AB＝BC時，它是菱形 B. 當AC⊥BD時，它是菱形

C. 當∠ABC＝90°時，它是矩形 D. 當AC＝BD時，它是正方形

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【題目】已知：點E、點G分別在直線AB、直線CD上，點F在兩直線外，連接EF、FG

（1）如圖1，AB∥CD，求證：∠AEF+∠FGC=∠EFG；

（2）若直線AB與直線CD不平行，連接EG，且EG同時平分∠BEF和∠FGD．

①如圖2，請探究∠AEF、∠FGC、∠EFG之間的數量關系？并說明理由；

②如圖3，∠AEF比∠FGC的3倍多10°，∠FGC是∠EFG的，則∠EFG=______°（直接寫出答案）．

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