Question

如圖所示是二次函數的圖象在x軸上方的一部分，若這段圖象與x軸所圍成的陰影部分面積為S，試求出S取值的一個范圍。

Answer 1

解：由題意，可知這段圖象與x軸的交點為A（-2，0）、B（2，0），與y軸的交點為C（0，2），
顯然，這段圖象在圖示半徑為、2的兩個半圓所夾的圓環內，以及過內半圓上點P（±，1）與半外圓上點A、B、C，
∴S在圖示兩個半圓面積之間，
即
∴。