【題目】據城市速遞報道，我市一輛高為2.5米的客車，卡在快速路引橋上高為2.55米的限高桿的上端，已知引橋的坡角∠ABC為14°，請結合示意圖，用你學過的知識通過數據說明客車不能通過的原因．（參考數據：sin14°=0.24，cos14°=0.97，tan14°=0.25）
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，對稱軸為直線x＝1的拋物線經過A（﹣1，0）、C（0，3）兩點，與x軸的另一個交點為B，點D在y軸上，且OB＝3OD
（1）求該拋物線的表達式；
（2）設該拋物線上的一個動點P的橫坐標為t
①當0＜t＜3時，求四邊形CDBP的面積S與t的函數關系式，并求出S的最大值；
②點Q在直線BC上，若以CD為邊，點C、D、Q、P為頂點的四邊形是平行四邊形，請求出所有符合條件的點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖．電路圖上有四個開關A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關D或同時閉合開關A，B，C都可使小燈泡發光．
(1)任意閉合其中一個開關，則小燈泡發光的概率等于 ；
(2)任意閉合其中兩個開關，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發光的概率．
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝0．
（1）當t＝3時，解這個方程；
（2）若m，n是方程的兩個實數根，設Q＝（m﹣2）（n﹣2），試求Q的最小值．
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【題目】在一只不透明的袋子中裝有1個紅色小球，2個黃色小球和若干個黑色小球，這些小球除顏色以外都一樣．已知從袋中任意摸出1個紅色小球的概率是
．
（1）袋中黑色小球的數量是 個；
（2）若從袋中隨機摸出1個小球，記錄好顏色后放回袋中并攪勻，再從袋中任意摸出1個小球，求兩次摸出的都是黃色小球的概率是多少？
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【題目】如圖，在頂點為P的拋物線y=a（x-h）2+k（a≠0）的對稱軸1的直線上取點A（h，k+
），過A作BC⊥l交拋物線于B、C兩點（B在C的左側），點和點A關于點P對稱，過A作直線m⊥l．又分別過點B，C作直線BE⊥m和CD⊥m，垂足為E，D．在這里，我們把點A叫此拋物線的焦點，BC叫此拋物線的直徑，矩形BCDE叫此拋物線的焦點矩形．
（1）直接寫出拋物線y=
x2的焦點坐標以及直徑的長．
（2）求拋物線y=x2-
x+
的焦點坐標以及直徑的長．
（3）已知拋物線y=a（x-h）2+k（a≠0）的直徑為，求a的值．
（4）①已知拋物線y=a（x-h）2+k（a≠0）的焦點矩形的面積為2，求a的值．
②直接寫出拋物線y=x2-x+的焦點短形與拋物線y=x2-2mx+m2+1公共點個數分別是1個以及2個時m的值．
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【題目】矩形紙片ABCD，AD=4，AB=3，如果點E在邊BC上，將紙片沿AE折疊，使點B落在點F處，聯結FC，當△EFC是直角三角形時，那么BE的長為____________．
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【題目】在汽車車輪修理廠，工人師傅常用兩個棱長為a的正方形卡住車輪．如圖是其截面圖(a小于車輪半徑)，量出兩個正方形的距離AB的長為2b，就可以得出車輪的直徑．請你推求出直徑d的公式．
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【題目】溫州茶山楊梅名揚中國，某公司經營茶山楊梅業務，以3萬元/噸的價格買入楊梅，包裝后直接銷售，包裝成本為1萬元/噸，它的平均銷售價格y（單位：萬元/噸）與銷售數量x（2≤x≤10，單位：噸）之間的函數關系如圖所示．
（1）若楊梅的銷售量為6噸時，它的平均銷售價格是每噸多少萬元？
（2）當銷售數量為多少時，該經營這批楊梅所獲得的毛利潤（w）最大？最大毛利潤為多少萬元？（毛利潤＝銷售總收入﹣進價總成本﹣包裝總費用）
（3）經過市場調查發現，楊梅深加工后不包裝直接銷售，平均銷售價格為12萬元/噸．深加工費用y（單位：萬元）與加工數量x（單位：噸）之間的函數關系是y＝
x+3（2≤x≤10）．
①當該公司買入楊梅多少噸時，采用深加工方式與直接包裝銷售獲得毛利潤一樣？
②該公司買入楊梅噸數在 范圍時，采用深加工方式比直接包裝銷售獲得毛利潤大些？
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