【題目】如圖，已知
，
，
，
．
（1）求證：
；
（2）求證：
．
【答案】（1）見解析；（2）見解析
【解析】
（1）根據垂直的定義和等式的基本性質可得∠EAC=∠BAF，然后利用SAS即可證出
；
（2）設AB與EC的交點為O，根據全等三角形的性質可得∠AEC=∠ABF，然后根據對頂角相等可得∠AOE=∠BOM，再根據三角形的內角和定理和等量代換即可求出∠OMB=90°，最后根據垂直的定義即可證明．
解：（1）∵
，
，
∴∠EAB=∠CAF=90°
∴∠EAB＋∠BAC=∠CAF＋∠BAC
∴∠EAC=∠BAF
在△AEC和△ABF中
∴（SAS）
（2）設AB與EC的交點為O，如下圖所示
∵
∴∠AEC=∠ABF
∵∠AOE=∠BOM
∴∠OMB=180°－∠ABF－∠BOM=180°－∠AEC－∠AOE=∠EAB=90°
∴
快樂5加2金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】從寧�？h到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程與普通列車的行駛路程之和是920千米，而普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍．
（1）求普通列車的行駛路程；
（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車的平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一個矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標系中，點A（11，0），點B（0，6），點P為BC邊上的動點（點P不與點B、C重合），經過點O、P折疊該紙片，得點B′和折痕OP．設BP=t．
（Ⅰ）如圖①，當∠BOP=300時，求點P的坐標；
（Ⅱ）如圖②，經過點P再次折疊紙片，使點C落在直線PB′上，得點C′和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當點C′恰好落在邊OA上時，求點P的坐標（直接寫出結果即可）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國宋朝數學家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出如圖，此表揭示了（a+b）n（n為非負整數）展開式的各項系數的規律，例如：（a+b）0＝1，它只有一項，系數為1；（a+b）1＝a+b，它有兩項，系數分別為1，1；（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三項，系數分別為1，2，1；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項，系數分別為1，3，3，1；…；根據以上規律，（a+b）5展開式共有六項，系數分別為______，拓展應用：（a﹣b）4＝_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，E是AB邊的中點，DE交AC于點F，AC、DE把它分成的四部分的面積分別為S1S2S3S4，下面結論：
①只有一對相似三角形
②EF：ED=1：2
③S1：S2：S3：S4=1：2：4：5
其中正確的結論是（ �。�
A．①③ B．③ C．① D．①②
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是∠AOB內任意一點，且∠AOB＝40°，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，當△PMN周長取最小值時,則∠MPN的度數為（ ）
A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市出租車計費辦法如圖所示．根據圖象信息，下列說法錯誤的是（ ）
A. 出租車起步價是10元
B. 在3千米內只收起步價
C. 超過3千米部分（x＞3）每千米收3元
D. 超過3千米時（x＞3）所需費用y與x之間的函數關系式是y=2x+4
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