精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分別為C、D求證：(1）△OED≌△OEC （2）∠ECD=∠EDC

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】

（1）由OE平分∠AOB可得∠AOE=∠BOE，由EC⊥OA，ED⊥OB可得∠OCE=∠ODE=90°，從而根據“AAS”可證明△OED≌△OEC；

（2）由角平分線的性質可得EC=DE，從而可證∠ECD=∠EDC.

(1)證明∵OE平分∠AOB，

∴∠AOE=∠BOE.

∵EC⊥OA，ED⊥OB，

∴∠OCE=∠ODE=90°.

又∵OE=OE，

∴△OED≌△OEC（AAS）；

（2）∵E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，

∴EC=DE，

∴∠ECD=∠EDC.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線 經過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的坐標為（﹣6，4），則△AOC的面積為v ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】每個小方格是邊長為1個單位長度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標系的位置如圖所示．

（1）以O為位似中心，在第一象限內將菱形OABC放大為原來的2倍得到菱形OA1B1C1 ， 請畫出菱形OA1B1C1 ， 并直接寫出點B1的坐標；
（2）將菱形OABC繞原點O順時針旋轉90°菱形OA2B2C2 ， 請畫出菱形OA2B2C2 ， 并求出點B旋轉到點B2的路徑長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在某體育用品商店，購買50根跳繩和80個毽子共用1120元，購買30根跳繩和50個毽子共用680元.

（1）跳繩、毽子的單價各是多少元？

（2）該店在“元旦”節期間開展促銷活動，所有商品按同樣的折數打折銷售.節日期間購買100根跳繩和100個毽子只需1700元，該店的商品按原價的幾折銷售？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點，點是軸上兩點，其中，點都在軸上，在射線上（不與點重合），，連結．

（1）求、的坐標；

（2）如圖，若在軸正半軸，在線段上，當時，求證：為等邊三角形；（提示：連結）

（3）當時，在圖中畫出示意圖，設，若，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】探究：如圖1，直線、、兩兩相交，交點分別為點A、B、C，點D在線段上，過點D作交于點E，過點E作交于點F．若，求的度數．請將下面的解答過程補充完整，并填空

解：∵，∴________．（ ）

∵，∴________（ ）

∴．（等量代換）

∵，∴________°．

應用：如圖2，直線、、兩兩相交，交點分別為點A、B、C，點D在線段的延長線上，過點D作交于點E，過點E作交于點F．若，求的度數，并仿照（1）進行說明．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，直線AB∥CD，E為AB、CD間的一點，連接EA、EC．


（1）如圖①，若∠A=20°，∠C=40°，則∠AEC=　 　°．

（2）如圖②，若∠A=x°，∠C=y°，則∠AEC=　 　°．

（3）如圖③，若∠A=α，∠C=β，則α，β與∠AEC之間有何等量關系．并簡要說明．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，在面積為3的正方形ABCD中，E，F分別是BC和CD邊上的兩點，AE⊥BF于點G，且BE=1．

（1）求證：△ABE≌△BCF；
（2）求出△ABE和△BCF重疊部分（即△BEG）的面積；
（3）現將△ABE繞點A逆時針方向旋轉到△AB′E′（如圖2），使點E落在CD邊上的點E′處，問△ABE在旋轉前后與△BCF重疊部分的面積是否發生了變化？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，點P是正方形ABCD的BC邊上的一點，以DP為邊長的正方形DEFP與正方形ABCD在BC的同側，連接AC，FB．

（1）請你判斷FB與AC又怎樣的位置關系？并證明你的結論；
（2）若點P在射線CB上運動時，如圖②，判斷（1）中的結論FB與AC的位置關系是否仍然成立？并說明理由；

（3）當點P在射線CB上運動時，請你指出點E的運動路線，不必說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视