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精英家教網如圖，P是邊長為4的正方形ABCD的對角線BD上的一動點，且點E是邊AD的中點，求PE+PA的最小值為
 
．
分析：由于點A與點C關于BD對稱，所以如果連接EC，交BD于點P，那PE+PA的值最小．在Rt△CDE中，由勾股定理先計算出EC的長度，即為PE+PA的最小值．
解答：精英家教網解：連接EC，交BD于點P，連接PA．
∵點A與點C關于BD對稱，
∴AP=CP，
∴PE+PA=PE+PC=EC．
在Rt△CDE中，EC=
CD2+ED2
=
42+22
=2
5
．
故答案為：2
5
．
點評：本題考查了軸對稱-最短路線問題和正方形的性質，根據兩點之間線段最短，可確定點P的位置．
練習冊系列答案
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14、如圖，O是邊長為6的等邊三角形ABC內的任意一點，且OD∥BC，交AB于點D，OF∥AB，交AC于F，OE∥AC，交BC于E．則OD+OE+OF的值（　　）

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精英家教網如圖，⊙O是邊長為2的等邊三角形ABC的內切圓，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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精英家教網如圖，△AOB是邊長為5的等邊三角形，則A，B兩點的坐標分別是A
 
，B
 
．

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精英家教網如圖，M是邊長為2cm的正方形ABCD的邊AD的中點，E、F分別是AB、CM的中點．則EF=
 
cm．

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如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，AD=2，AE∥BC，直線BD交AE于點E，則BE的長為（　　）

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