【題目】如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y= 
的圖象交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點． 
（1）求反比例函數的解析式；
（2）過B點作BC⊥x軸，垂足為C，若P是反比例函數圖象上的一點，連接PC，PB，求當△PCB的面積等于5時點P的坐標． 
【答案】
（1）解：∵反比例函數y= 
的圖象經過點A（2，3），
∴m=6．
∴反比例函數的解析式是y= 
（2）解：∵B點（﹣3，n）在反比例函數y= 的圖象上，
∴n=﹣2，
∴B（﹣3，﹣2），
∴BC=2，設△PBC在BC邊上的高為h，
則 
BCh=5，
∴h=5，
∵P是反比例函數圖象上的一點，
∴點P的橫坐標為：﹣8或2，
∴點P的坐標為（﹣8，﹣ 
），（2，3）．
【解析】（1）將A坐標代入反比例函數解析式中求出m的值，即可確定出反比例函數解析式；（2）由B點（﹣3，n）在反比例函數y= 的圖象上，于是得到B（﹣3，﹣2），求得BC=2，設△PBC在BC邊上的高為h，根據三角形的面積公式列方程即可得到結論．
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【題目】如圖，C為線段AE上一動點（不與點A、E重合），在AE同側分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下五個結論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．
恒成立的結論有 ．（把你認為正確的序號都填上）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y=mx2+（2m+1）x+2（m為實數）． 
（1）請探究該函數圖象與x軸的公共點個數的情況（要求說明理由）；
（2）在圖中給出的平面直角坐標系中分別畫出m=﹣1和m=1的函數圖象，并根據圖象直接寫出它們的交點坐標；
（3）探究：對任意實數m，函數的圖象是否一定過（2）中的點，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著裕安中學的規模逐漸擴大，學生人數越來越多，學校打算購買校車20輛，現有A和B兩種型號校車，如果購買A型號校車6輛，B型號14輛，需要資金580萬元；如果購買A型號校車12輛，B型號校車8輛，需要資金760萬元.已知每種型號校車的座位數如表所示：
A型號 | B型號 | |
座位數（個/輛） | 60 | 30 |
經預算，學校準備購買設備的資金不高于500萬元.（每種型號至少購買1輛）
（1）每輛A型校車和B型校車各多少萬元？
（2）請問學校有幾種購買方案？且哪種方案的座位數最多，是多少？
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【題目】“校園安全”受到社會的廣泛關注，某校政教處對部分學生就校園安全知識的了解程度，進行了隨機抽樣調查，并繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖．請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：
(1)接受問卷調查的學生共有______名；
(2)請補全折線統計圖，并求出扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角的大�。�
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【題目】為弘揚中華傳統文化，某校組織八年級1000名學生參加漢字聽寫大賽，為了解學生整體聽寫能力，從中抽取部分學生的成績（得分取正整數，滿分為100分）進行統計分析，請根據尚未完成的下列圖表，解答問題：
組別 | 分數段 | 頻數 | 頻率 |
一 | 50.5～60.5 | 16 | 0.08 |
二 | 60.5～70.5 | 30 | 0.15 |
三 | 70.5～80.5 | 50 | 0.25 |
四 | 80.5～90.5 | m | 0.40 |
五 | 90.5～100.5 | n |
（1）本次抽樣調查的樣本是__________，樣本容量為__________，表中m=__________，n=__________；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若抽取的樣本具有較好的代表性，且成績超過80分為優秀，根據樣本估計該校八年級學生中漢字聽寫能力優秀的約有多少人？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=6，若OA、OB的長是關于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
（1）求OA、OB的長．
（2）若點E為x軸正半軸上的點，且S△AOE= 
，求經過D、E兩點的直線解析式及經過點D的反比例函數的解析式，并判斷△AOE與△AOD是否相似．
（3）若點M在平面直角坐標系內，則在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，直接寫出F點的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A(－4，2)，B(－1，－2)，□ABCD的對角線交于坐標原點O.
(1)請寫出點C，D的坐標；
(2)指出從線段AB到線段DC的變換過程；
(3)求□ABCD的面積．
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