精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2 ，AD為BC邊上的高，動點P在AD上，從點A出發，沿A→D方向運動，設AP=x，△ABP的面積為S1 ， 矩形PDFE的面積為S2 ， y=S1+S2 ， 則y與x的關系式是 ．

【答案】y=﹣x2+3x
【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2 ，AD為BC邊上的高，AP=x， ∴∠BAD=∠CAD=45°，BC=4，AD=2，
∴AP=PE=x，PD=AD﹣AP=2﹣x，
∴y=S1+S2= +（2﹣x）x=﹣x2+3x
所以答案是：y═﹣x2+3x．
【考點精析】本題主要考查了等腰直角三角形和矩形的性質的相關知識點，需要掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°；矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=﹣x2+ax+b的圖象與y軸交于點A（0，﹣2），與x軸交于點B（1，0）和點C，D（m，0）（m＞2）是x軸上一點．

（1）求二次函數的解析式；
（2）點E是第四象限內的一點，若以點D為直角頂點的Rt△CDE與以A，O，B為頂點的三角形相似，求點E坐標（用含m的代數式表示）；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點F，使得四邊形BCEF為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點E與點C重合，得△GFC．
（1）求證：BE=DG；
（2）若∠B=60°，當AB與BC滿足什么數量關系時，四邊形ABFG是菱形？證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=2，AD為中線．
（1）比較∠BAD和∠DAC的大�。�
（2）求sin∠BAD．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解市民對全市創衛工作的滿意程度，某中學數學興趣小組在全市甲、乙兩個區內進行了調查統計，將調查結果分為不滿意，一般，滿意，非常滿意四類，回收、整理好全部問卷后，得到下列不完整的統計圖．
請結合圖中信息，解決下列問題：
（1）求此次調查中接受調查的人數．
（2）求此次調查中結果為非常滿意的人數．
（3）興趣小組準備從調查結果為不滿意的4位市民中隨機選擇2位進行回訪，已知4位市民中有2位來自甲區，另2位來自乙區，請用列表或用畫樹狀圖的方法求出選擇的市民均來自甲區的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x﹣2交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為A，且經過點B．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點C（m，﹣ ）在拋物線上，求m的值．
（3）根據圖象直接寫出一次函數值大于二次函數值時x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】列方程或方程組解應用題： 為了響應市政府“綠色出行”的號召，小張上下班由自駕車方式改為騎自行車方式．已知小張單位與他家相距20千米，上下班高峰時段，自駕車的平均速度是自行平均車速度的2倍，騎自行車所用時間比自駕車所用時間多 小時．求自駕車平均速度和自行車平均速度各是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠ABC=∠ADC=90°，對角線AC，BD交于點O，DE平分∠ADC交BC于點E，連接OE．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若AB=2，求△OEC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，頂點為（3，4）的拋物線交y軸于A點，交x軸于B、C兩點（點B在點C的左側），已知A點坐標為（0，﹣5）．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸l與⊙C有什么位置關系，并給出證明；
（3）在拋物線上是否存在一點P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视