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如圖8,在平面直角坐標系中,、均在邊長為1的正方形網格格點上.

(1)求線段所在直線的函數解析式,并寫出當時,自變量的取值范圍；

(2)將線段繞點逆時針旋轉,得到線段,請在指定位置畫出線段.若直線的函數解析式為,則隨的增大而             (填“增大”或“減小”).

 (1)設直線的函數解析式為

依題意,得,

∴

解得

∴直線的函數解析式為

當時,自變量的取值范圍是.

     (2)線段即為所求

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，它的縱坐標是橫坐標的2倍，反比例函數y=
8x
的圖象經過點A．正比例函數y=kx的圖象繞原點順時針旋轉90°后，恰好經過點A，求k的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝kx＋b(k≠0)的圖象與反比例函數y＝ (m≠0)的圖象交于第二、四象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐  標為(6，n)．線段OA＝5，E為x軸上一點，且sin ∠AOE＝．

1.求該反比例函數和一次函數的解析式

2.求△AOC的面積

 

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科目：初中數學 來源：2010年北京市豐臺區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，它的縱坐標是橫坐標的2倍，反比例函數的圖象經過點A．正比例函數y=kx的圖象繞原點順時針旋轉90°后，恰好經過點A，求k的值．

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（四川巴中卷）數學（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與y軸交于點A，

與x軸交于點B，與反比例函數的圖象分別交于點M，N，已知△AOB的面積為1，點M的縱坐

標為2，

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；

（2）直接寫出時x的取值范圍。

 

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科目：初中數學 來源：2013屆湖南省八年級反比例函數測試數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝kx＋b(k≠0)的圖象與反比例函數y＝ (m≠0)的圖象交于第二、四象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐  標為(6，n)．線段OA＝5，E為x軸上一點，且sin ∠AOE＝．

1.求該反比例函數和一次函數的解析式

2.求△AOC的面積

 

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