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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，E，F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．

(1)求證：EF=MF；

(2)若AE=2，求FC的長．

【答案】（1）證明見解析；（2）FC=3．

【解析】（1）∵△DAE 逆時針旋轉90 °得到△DCM，∴DE=DM，∠EDM=90 °，∴∠EDF +∠FDM=90 °．∵∠EDF=45°，∴∠FDM = ∠EDM=45°．∵DF= DF，∴△DEF ≌△DMF，∴EF=MF；

（2）設EF=x．

∵AE=CM=2，∴BF=BM-MF=BM-EF=6-x．∵EB=4，在Rt △EBF 中，由勾股定理得 ，即42+（8-x）2=x2，解之，得x=3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】本題滿分10分）如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=，點D為BA延長線上的一點，且∠D=∠ACB，⊙O為△ABC的外接圓.

（1）求BC的長；

（2）求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列的說法中,正確的是 ( )

A. 會重合的圖形一定是軸對稱圖形．

B. 中心對稱圖形一定是會重合的圖形．

C. 兩個成中心對稱的圖形的對稱點連線必過對稱中心．

D. 兩個會重合的三角形一定關于某一點成中心對稱．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于點C,與X軸交于A、B兩點，點A在點B左側，點B的坐標為（1，0），OC=3OB.

（1）求拋物線對應的函數解析式；

（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（7分）某產品每件的成本10元，試銷階段每件產品的銷售價（元）與產品的日銷售量（件）之間的關系如下表：

/元

15

20

30

…

/件

25

20

10

…

且日銷售量（件）是銷售價（元）的一次函數.

(1)求出日銷售量（件）與銷售價（元）的函數關系式；

(2)要使每日的銷售利潤最大，每件產品的銷售價應定為多少元？此時最大銷售利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2經過平移得到拋物線y=x2﹣2x，其對稱軸與兩拋物線所圍成的陰影部分的面積是__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（　　）

A. x2+x2=x4B. (x﹣y)2=x2﹣y2C. (﹣x)2x3=x5D. (x2y)3=x6y

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果一組數據6、7、x、10、5的眾數是7，那么這組數據的平均數為_____________ 。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列運算中，正確的是（ ）
A.a+2a=3a2
B.4m﹣m=3
C.2as+as=3as
D.d2+d3=d5

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