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14．若tanα•tan35°=1，且α為銳角，則α=55°；若sin2α+sin237°=1，則銳角α=53°．

分析 根據互余兩角的正切與余切的乘積為1，可得答案；一角的正弦等于余角的余弦，可得答案．

解答 解：由tanα•tan35°=tan35°cot35°═1，且α為銳角，則α=55°；若sin2α+sin237°=1，則銳角α=53°，
故答案為：55°，53°．

點評 本題考查了互余兩角三角的函數關系，互余兩角的正切與余切的乘積為1，一角的正弦等于余角的余弦．

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