Question

有這樣一道題“求多項式a2b3-

1

2

ab+b2-(4a2b3-

1

4

ab-b2)+(3a2b3+

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4

ab)-5的值，其中a=2，b=-3”．馬小虎做題時把a=2錯抄成a=-2，但他做出的結果卻是正確的，你知道這是怎么回事嗎？請說明理由，并求出結果．

Answer 1

分析：首先對此整式去括號，合并同類項，將整式化為最簡式，可得此題與a的值無關，然后把b的值代入即可．

解答：解：∵a²b³-

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2

ab+b²-（4a²b³-

1

4

ab-b²）+（3a²b³+

1

4

ab）-5
=a²b³-

1

2

ab+b²-4a²b³+

1

4

ab+b²+3a²b³+

1

4

ab-5
=b²-5，
∴此整式化簡后與a的值無關，
∴馬小虎做題時把a=2錯抄成a=-2，但他做出的結果卻是正確的．
當b=-3時，原式=（-3）²-5=4．

點評：本題考查了整式的化簡求值．整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，注意要細心．