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如果正n邊形的一個外角與和它相鄰的內角之比是1：3，那么n的值是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
【答案】分析：設內角為x°，則其內角為3x°，然后利用正多邊形的內角與外角互補列出方程求得x的值，然后求邊數即可．
解答：解：設內角為x°，則其內角為3x°，
則x+3x=180
解得：x=45
∵正n邊形外角和為360°，
∴n=360÷45=8
故答案為8．
點評：本題考查了正多邊形的外角與內角的知識，熟練掌握正多邊形的內角和和外角和定理是解決此類題目的關鍵．
練習冊系列答案
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（2010•房山區一模）如果正n邊形的一個外角與和它相鄰的內角之比是1：3，那么n的值是（　�。�

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如果正n邊形的一個外角與和它相鄰的內角之比是1∶3，那么n的值是

[　　]
A．

5

B．

6

C．

7

D．

8

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如果正n邊形的一個外角與和它相鄰的內角之比是1：3，那么n的值是（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：初中數學 來源：2010年北京市房山區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如果正n邊形的一個外角與和它相鄰的內角之比是1：3，那么n的值是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

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