Question

甲乙兩人同時沿著一條筆直的公路朝同一方向前行，開始時，乙在甲前2千米處，甲、乙兩人行走的路程y（千米）與時間x（時）的函數圖象如圖所示，下列說法正確的是
①乙的速度為4千米/時　
②經過1小時，甲追上乙；　
③經過0.5小時，乙行走的路程約為2千米；
④經過1.5小時，乙在甲的前面．

1. A.
   ①②③
2. B.
   ①②
3. C.
   ②③
4. D.
   ②

Answer 1

D
分析：根據圖象可知：甲乙在經過1小時時相遇，乙的速度為2千米/時，所以乙的解析式為：y=2x+2，即可求得經過0.5小時，乙行走的路程數，又由函數的增減性即可知經過1.5小時，乙在甲的后面．然后根據分析，即可求得答案．
解答：①乙的速度為：（4-2）÷1=2千米/時，故①錯誤；
②經過1小時，甲追上乙；故②正確；
③根據題意得：乙的解析式為：y=2x+2，
當x=0.5時，y=3，
即乙行走的路程約為3-2=1（千米）；故③錯誤；
④由圖象得：當x_甲=x_乙=1.5（h）時，y_甲＞y_乙，
即經過1.5小時，乙在甲的后面，故④錯誤．
∴正確的只有②．
故選D．
點評：本題考查利用函數的圖象解決實際問題．注意正確理解函數圖象橫縱坐標與函數交點表示的意義是解此題的關鍵．