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【題目】如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，C的中點，則S△ADE：S△ABC=（ ）

A.1：2
B.1：3
C.1：4
D.1：5

【答案】C
【解析】解：∵點D、E分別是AB、C的中點，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，DE= BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（ ）2= ；
故選：C．
【考點精析】關于本題考查的三角形中位線定理和相似三角形的判定與性質，需要了解連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AB上一點，過點E作EF∥AD，與AC,DC分別交于點G，F，H為CG的中點，連接DE，EH，DH，FH．下列結論中結論正確的有（ ）

①EG=DF；

②∠AEH+∠ADH=180°；

③△EHF≌△DHC；

④若，則S△EDH=13S△CFH .

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C（0，﹣3），A點的坐標為（﹣1，0）．

（1）求二次函數的解析式；
（2）若點P是拋物線在第四象限上的一個動點，當四邊形ABPC的面積最大時，
求點P的坐標，并求出四邊形ABPC的最大面積；
（3）若Q為拋物線對稱軸上一動點，直接寫出使△QBC為直角三角形的點Q的
坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點C作CE∥BD，過點D作DE∥AC，CE與DE相交于點E．

（1）求證：四邊形CODE是矩形；
（2）若AB=5，AC=6，求四邊形CODE的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，E、F分別是正方形ABCD的邊CD，AD上的點，且CE=DF，AE，BF相交于點O，下列結論①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四邊形DEOF中，錯誤的有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一個面積為1的正方形,經過一次“生長”后,在它的左右肩上生出兩個小正方形(如圖1),其中,三個正方形圍成的三角形是直角三角形,再經過一次“生長”后,生出了4個正方形(如圖2),如果按此規律繼續“生長”下去,它將變得“枝繁葉茂”.在“生長”了2 017次后形成的圖形中所有正方形的面積和是( 　)

圖1 圖2

A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示為一張長為m，寬為n（m<n）的小長方形紙片，現將8張該紙片按如圖2所示的方式無縫隙不重疊地放在長方形ABCD內，未被覆蓋的部分（兩個長方形）用陰影表示，設左上角與右下角的陰影部分面積差為S，當BC長度變化時，按照同樣的方式放置，S卻始終保持不變，則此時=______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算:

（1）2(y6)2-(y4)3； （2）(ab2c)2÷（ab3c2）；

（3）(-x-y)(x-y)+(x+y)2 （4）利用公式計算803×797；

（5）計算：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x+m(m>0)與x軸交于點A(-2，0)，直線y=-x+n(n>0)與x軸、y軸分別交于B、C兩點，并與直線y=2x+m(m>0)相交于點D，若AB=4．

（1）求點D的坐標；

（2）求出四邊形AOCD的面積；

（3）若E為x軸上一點，且△ACE為等腰三角形，直接寫出點E的坐標．

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