Question

【題目】某校初三有2000名學生，為了解初三學生的體能，從人數相等的甲、乙兩個班進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整.

收集數據：從甲、乙兩個班各隨機抽取20名學生．進行了體能測試，測試成績（百分制）如下：

甲：78，86，74，81，75，76，87，70，75，90，75，79， 81，70， 74， 80 ，86， 69 ，83， 77．

乙：93，73，88，81，72，81，94，83，77，83，80，81，70，81，73，78，82，80，70，40．

整理、描述數據：按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：

成績
甲班	0	0	1	11	7	1
乙班	1	0	0	7	10	2

（說明：成績80分及以上為體能優秀，70～79分為體能良好，60～69分為體能合格，60分以下為體能不合格）

分析數據：兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表所示：

班級	平均數	中位數	眾數	優秀率
甲	78.3	77.5	b	40%
乙	78	a	81	c

問題解決：

（1）表中a= ，b= ，c ；

（2）估計一下該校初三體能優秀的人數有多少人？

（3）通過以上數據的分析，你認為哪個班的學生的體能水平更高，并說明理由．

Answer 1

【答案】1）80.5，75，60%；（2）1000人；（3）甲班好，見解析；或乙班好，見解析

【解析】

（1）由題意將每組數據整理排序，依據中位數、眾數的意義、以及優秀率的求法，進行計算即可得到答案；

（2）根據題意用學校校初三的總人數乘以該校初三體能優秀的學生所占的百分比即可；

（3）根據題意可以通過平均、中位數、眾數、優秀率中兩個方面進行分析判斷即可．

解：（1）把這些數從小到大排列，則中位數a=80.5，

∵75出現了3次，出現的次數最多，

∴b=75，，

所以答案為：80.5，75，60%.

（2）由題意可知該校初三體能優秀的人數有（人）.

答：該校初三體能優秀的人有1000人.

（3）甲班好.

∵甲班平均數78.3，乙班平均數78，

78.3>78

∴甲班好

或者

乙班好

∵乙班優秀率60%，甲班優秀率40%

60%>40%

∴乙班好.