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（2011•鄂州模擬）已知矩形OABC的面積為，它的對角線OB與雙曲線相交于點D，且OB：OD=5：3，則k=（ ）

A．12
B．20
C．
D．
【答案】分析：設D的坐標是（3m，3n），則B的坐標是（5m，5n），根據矩形OABC的面積即可求得mn的值，把D的坐標代入函數解析式即可求得k的值．
解答：解：設D的坐標是（3m，3n），則B的坐標是（5m，5n）．
∵矩形OABC的面積為．
∴5m•5n=
∴mn=．
把D的坐標代入函數解析式得：3n=
∴k=9mn=9×=12．
故選A．
點評：本題主要考查了待定系數法求函數的解析式，理解矩形的面積與反比例函數的解析式之間的關系是解決本題的關系．
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3或
3
7
3或
3
7
．

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